Bài tập 5 trang 178 SGK Đại số & Giải tích 11

Với hàm số \(y =  - x - 1\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Viết phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\), biết rằng tiếp tuyến tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng \({x_0}\). 

Hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^3} - 2{x^2} + 3x\). Hãy viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ bằng \( - 1\).

Hãy xét tính liên tục của hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2}\,\, + \,\,3x\,\, + 2}}{{x\,\,\, + 2}}\,\,\,khi\,\,\,x\, \ne \, - 2\\2\,\,\,\,\,\begin{array}{*{20}{c}}{}&{}\end{array}\begin{array}{*{20}{c}}{}&{khi}\end{array}\,\,x\, = \, - 2\end{array} \right.\) tại điểm \({x_0} =  - 2\).

Em hãy tính đạo hàm của hàm số sau: \(y = \left( {{x^2} - 5x} \right)\left( {x + 2} \right)\)

A.  \(y' =  - \frac{3}{{{{\cos }^2}3x}}\)

B.  \(y' =  - \frac{3}{{si{n^2}3x}}\).

C.  \(y' = \frac{{3x}}{{{{\cos }^2}3x}}\).

D.  \(y' = \frac{3}{{{{\cos }^2}3x}}\).

A.  1.                                      B.  \( - \infty \).

C.  -1.                                     D. \( + \infty \).

A.  4.                                      B. 2.

C.  3.                                      D.  5.

A.  \(y' = 2x\sin ({x^2} + 1)\).

B.  \(y' = 2x\cos ({x^2} + 1)\).

C.  \(y' = 2\cos ({x^2} + 1)\) .

D.  \(y' = ({x^2} + 1)\cos (2x)\).

A.  -6.                                     B.  3.

C.  -3.                                     D.  6.

A.  5.                                      B.  6.

C.  8.                                      D.  7.

A.  \({\rm{19 m/s}}{\rm{.}}\)                                        B.  \({\rm{29 m/s}}{\rm{.}}\)

C.  \({\rm{28 m/s}}{\rm{.}}\)                                        D.  \({\rm{21 m/s}}{\rm{.}}\)