ON
YOMEDIA
VIDEO_3D

Bài tập 23 trang 227 SGK Toán 11 NC

Bài tập 23 trang 227 SGK Toán 11 NC

Giải các phương trình sau :

a. \(y' = 0\) với \(y = \frac{1}{2}\sin 2x + \sin x - 3\)

b. \(y' = 0\) với \(y = \sin 3x - 2\cos 3x - 3x + 4\) 

YOMEDIA

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

a. Ta có:

\(\begin{array}{l}
y\prime  = \cos 2x + \cos x\\
y\prime  = 0 \Leftrightarrow \cos 2x + \cos x = 0\\
 \Leftrightarrow 2{\cos ^2}x + \cos x - 1 = 0\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\cos x =  - 1\\
\cos x = \frac{1}{2}
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = \pi  + k2\pi \\
x =  \pm \frac{\pi }{3} + k2\pi 
\end{array} \right.(k \in Z)
\end{array}\)

b.

\(\begin{array}{l}
y\prime  = 3\cos 3x + 6\sin 3x - 3\\
y\prime  = 0 \Leftrightarrow \cos 3x + 2\sin 3x = 1\\
 \Leftrightarrow \frac{1}{{\sqrt 5 }}\cos 3x + \frac{2}{{\sqrt 5 }}\sin 3x = \frac{1}{{\sqrt 5 }}\\
 \Leftrightarrow \cos (3x - \alpha ) = \cos \alpha \,\,(\cos \alpha  = \frac{1}{{\sqrt 5 }})\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
3x - \alpha  = \alpha  + k2\pi \\
3x - \alpha  =  - \alpha  + k2\pi 
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = \frac{{2\alpha }}{3} + k\frac{{2\pi }}{3}\\
x = k\frac{{2\pi }}{3}
\end{array} \right.
\end{array}\)

 

-- Mod Toán 11 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 23 trang 227 SGK Toán 11 NC HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 14_1631286051.png
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://kids.hoc247.vn/ma-tk-vip/?utm_source=hoc247net&utm_medium=PopUp&utm_campaign=Hoc247Net
            [banner_startdate] => 2021-09-01 00:00:00
            [banner_enddate] => 2021-09-30 23:59:59
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)