Bài tập 20 trang 181 SGK Đại số & Giải tích 11

Khai triển nhị thức cho sau \({\left( {1 - 3{\rm{x}}} \right)^n} = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + ... + {a_n}{x^n}\). Biết rằng \({a_0} + {a_1} + {a_2} = 376\), tính \({a_3}\).

Từ các chữ số là: 1;2;3;4;5;6. Cho biết ta có thể lập được bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số khác nhau?

Khi ta gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần. Tính xác suất để số chấm xuất hiện trong hai lần gieo khác nhau.

Thực hiện giải: \(\sqrt 3 \sin x + \cos x = 2\)

Thực hiện giải: \(2\cos \left( {2x + \dfrac{\pi }{4}} \right) = \sqrt 3 \)

Cho một đề thi trắc nghiệm gồm 50 câu hỏi độc lập. Mỗi câu hỏi có 4 đáp án trả lời trong đó chỉ có 1 đáp án đúng. Mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm, câu trả lời sai được 0 điểm. Học sinh A làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên câu trả lời cho tất cả 50 câu hỏi. Biết xác suất làm đúng câu k của học sinh A đạt giá trị lớn nhất. Tìm k và số điểm học sinh A đạt được khi đó.

Cho biết có 2 lô sản phẩm. Lô I có 10 sản phẩm tốt và 5 sản phẩm xấu. Lô II có 12 sản phẩm tốt và 3 sản phẩm xấu. Có một người chọn ngẫu nhiên ra 2 sản phẩm từ lô I và 2 sản phẩm từ lô II một cách độc lập. Tính xác suất để cả 4 sản phẩm được chọn ra đều là sản phẩm tốt.

Cho n là số tự nhiên thỏa mãn \(C_n^0 + 2C_n^1 + {2^2}C_n^2 + ... + {2^n}C_n^n = 59049\). Biết số hạng thứ 3 trong khai triển Newton của \({\left( {{x^2} - \dfrac{3}{x}} \right)^n}\) có giá trị bằng \(\dfrac{{81}}{2}n\). Tìm giá trị của ẩnx?

Hãy giải pt lượng giác:  \(5{\sin ^2}x - 2\sin 2x + 7{\cos ^2}x = 4\)

Hãy giải pt lượng giác: \(\sin x - \sqrt 3 \cos \left( {x + \pi } \right) = 2\sin 2x\)

Hãy tìm số hạng không chứa \(x\) trong khai triển \({\left( {{x^2} + \dfrac{1}{{{x^3}}}} \right)^5}\).