Bài tập 1 trang 223 SGK Toán 11 NC

Có đội thanh niên xung kích của một trường phổ thông có 10 học sinh, gồm 4 học sinh lớp A, 3 học sinh lớp B và 3 học sinh lớp C. Vậy có bao nhiêu cách chọn 5 học sinh đi làm nhiệm vụ mà số học sinh lớp B bằng số học sinh lớp C.

Giải phương trình lượng giác cho sau: \({\sin ^2}x - 3\sin x + 2 = 0\).

Có một chiếc hộp đựng 22 viên bi kích thước như nhau, trong đó có 7 viên bi màu xanh, 6 viên bi màu đen, 5 viên bi màu đỏ và 4 viên bi màu trắng. Khi chọn ngẫu nhiên ra 4 viên bi, tính xác suất để lấy được ít nhất 2 viên bi cùng màu.

Biết một lớp có 35 học sinh. Cần chọn một đội gồm 8 học sinh đi dự đại hội đoàn cấp trên, trong đó có một trưởng đoàn, một phó đoàn, một thư kí và còn lại là các thành viên. Cho biết có bao nhiêu cách chọn học sinh đi dự đại hội?

Hãy giải phương trình lượng giác \(2{\cos ^2}x + \sin 2x - 2 = 0\).

Giải phương trình lượng giác sau \(2\cos \left( {3x - \dfrac{\pi }{3}} \right) - 1 = 0\).

 Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình sau đây có nghiệm \(x \in \left[ {0;1} \right]\).  \(2{\sin ^2}\dfrac{{2x}}{{1 + {x^2}}} - \sin \dfrac{{2x}}{{1 + {x^2}}} - m = 0\).

Trong một đợt kiểm tra về vệ sinh an toàn thực phẩm của ngành ý tế tại chợ T, ban quản lý chợ cho lấy ra 12 mẫu thịt lớn trong đó có 3 mẫu ở quầy X, 4 mẫu ở quầy Y và 5 mẫu ở quầy Z. Mỗi mẫu này có khối lượng như nhau và để trong các hộp kín có kích thước giống hệt nhau. Đoàn kiểm tra lấy ngẫu nhiên ba hộp để phân tích, kiểm tra xem trong hộp thịt lợn có chứa chất tạo nạc Clenbuterol không. Hãy tính xác suất để ba hộp lấy ra có đủ cả ba loại thịt ở các quầy X, Y và Z.

 Hãy tìm số hạng không chứa x trong khai triển của biểu thức \({\left( {2x - \dfrac{1}{{{x^2}}}} \right)^{12}}\).

Giải phương trình sau đây \(\cos 5x.\cos x = \cos 4x\).

Hãy giải pt: \(3{\sin ^2}x + \sin x - 4 = 0\)