ON
ADMICRO
VIDEO

Bài tập 2 trang 223 SGK Toán 11 NC

Bài tập 2 trang 223 SGK Toán 11 NC

Giải phương trình

\(\tan x = \cot 2x\)

Biểu diễn các nghiệm trên đường tròn lượng giác.

VDO.AI

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

Điều kiện

\(\begin{array}{l}
\cos x.\sin 2x \ne 0\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\sin x \ne 0\\
\cos x \ne 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow x \ne k\pi 2
\end{array}\)

\(\begin{array}{l}
\tan x = \cot 2x \Leftrightarrow \frac{{\sin x}}{{\cos x}} = \frac{{\cos 2x}}{{\sin 2x}}\\
 \Leftrightarrow \cos x\cos 2x - \sin x\sin 2x = 0\\
 \Leftrightarrow \cos 3x = 0 \Leftrightarrow \cos x\left( {4{{\cos }^2}x - 3} \right)\\
 \Leftrightarrow {\cos ^2}x = \frac{3}{4} \Leftrightarrow \frac{{1 + \cos 2x}}{2} = \frac{3}{4}\\
 \Leftrightarrow \cos 2x = \frac{1}{2}\\
 \Leftrightarrow x =  \pm \frac{\pi }{6} + k\pi \left( {k \in Z} \right)
\end{array}\)

Biểu diễn nghiệm trên đường tròn được 4 điểm.

-- Mod Toán 11 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 2 trang 223 SGK Toán 11 NC HAY thì click chia sẻ 
AMBIENT

 

AMBIENT
1=>1