Bài tập 18 trang 226 SGK Toán 11 NC
Tìm số hạng đầu và công bội của một cấp số nhân lùi vô hạn, biết rằng số hạng thứ hai là \(\frac{{12}}{5}\) và tổng của cấp số nhân này là 15.
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi u1, q là số hạng đầu và cộng bội của cấp số nhân (|q| < 1). Theo đề bài ta có :
\(\left\{ \begin{array}{l}
{u_1}q = \frac{{12}}{5}\\
\frac{{{u_1}}}{{1 - q}} = 15
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{u_1} = 12\\
q = \frac{1}{5}
\end{array} \right. \vee \left\{ \begin{array}{l}
{u_1} = 3\\
q = \frac{4}{5}
\end{array} \right.\)
-- Mod Toán 11 HỌC247
-
Tính giới hạn cho sau \(I = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {{x^2} + 3x - 5} \right)\)
bởi Lê Tấn Vũ
18/07/2021
A. \(I = 3\) B. \(I = - 1\) C. \(I = + \infty \) D. \(I = - 5\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy tính giới hạn \(J = \lim \dfrac{{\left( {n - 1} \right)\left( {2n + 3} \right)}}{{{n^3} + 2}}\).
bởi Lê Nguyễn Hạ Anh
17/07/2021
A. \(J = 0\) B. \(J = 2\) C. \(J = 1\) D. \(J = 3\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
A. \(3\) B. \(1\) C. \(2\) D. \(0\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho biết hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {3 + x} + \sqrt {4 - x} \) liên tục trên
bởi Phan Quân
18/07/2021
A. \(\left( { - 3;10} \right)\) B. \(\left[ { - 3;4} \right]\)
C. \(\left[ { - 3; + \infty } \right)\) D. \(\left( { - \infty ;4} \right]\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giới hạn \(I = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( { - 2{x^3} + 4x + 5} \right)\) là bằng đáp án?
bởi na na
18/07/2021
A. \(I = - \infty \) B. \(I = + \infty \)
C. \(I = - 2\) D. \(I = 5\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho cấp số cộng như sau \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = 19\) và \(d = - 2\). Tìm số hạng tổng quát \({u_n}\).
bởi Đặng Ngọc Trâm
18/07/2021
A. \({u_n} = - 2{n^2} + 33\) B. \({u_n} = - 3n + 24\)
C. \({u_n} = - 2n + 21\) D. \({u_n} = 12 + 2n\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Có giới hạn \(I = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{{4{x^2} + 3x + 2}}{{{x^2} + x - 2}}\). Khẳng định nào sau đây là đúng
bởi Phan Quân
18/07/2021
A. \(I \in \left( {3;5} \right)\)
B. \(I \in \left( {2;3} \right)\)
C. \(I \in \left( {5;6} \right)\)
D. \(I \in \left( {1;2} \right)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho biết cấp số nhân sau \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_1} = 81\) và \({u_2} = 27\). Tìm công bội \(q\)?
bởi Xuan Xuan
18/07/2021
A. \(q = - \dfrac{1}{3}\) B. \(q = \dfrac{1}{3}\) C. \(q = 3\) D. \(q = - 3\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho biết hàm số nào sau đây không liên tục tại \(x = 2\).
bởi sap sua
17/07/2021
A. \(y = \sqrt {x + 2} \) B. \(y = \sin x\)
C. \(y = \dfrac{{{x^2}}}{{x - 2}}\) D. \(y = {x^2} - 3x + 2\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_2} = 8;\,\,{u_5} = 17\). Công sai \(d\) là bằng bao nhiêu?
bởi Van Dung
18/07/2021
A. \(d = - 3\) B. \(d = - 5\) C. \(d = 3\) D. \(d = 5\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời
