AMBIENT

Bài tập 8 trang 180 SGK Đại số & Giải tích 11

Giải bài 8 tr 180 sách GK Toán ĐS & GT lớp 11

Tìm một cấp số cộng tăng, biết rằng tổng ba số hạng đầu của nó bằng 27 và tổng các bình phương của chúng bằng 275.

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

Gọi công sai của cấp số cộng là d(d>0) số hạng đầu là u1 với \(u_1=x-d; u_2=x;u_3=x+d\)

Theo giả thiết, ta có hệ: \(\left\{\begin{matrix} x-d+x+x+d=27\\ (x-d)^2+x^2+(x^2+d)^2=275 \end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=9\\ 3x^2+2d^2=275 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=9\\ d=4 \end{matrix}\right.\) (Vì d>0)

Vậy cấp số cộng đó có: \(u_1=5\), công sai d = 4.

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 8 trang 180 SGK Đại số & Giải tích 11 HAY thì click chia sẻ 
AMBIENT
?>