Bài tập 9 trang 180 SGK Đại số & Giải tích 11

Hã tính giới hạn sau đây:  \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left( {\sqrt {{x^2} - x + 1} } \right) - x\)

Hã tính giới hạn sau đây:  \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{{x^3} - 3{x^2} + 2}}{{{x^2} - 4{\rm{x}} + 3}}\)

A. \(m \in \mathbb{R}\). 

B. \(m \in \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{1}{2}\,;\,2} \right\}\)           

C. \(m \in \left\{ {\dfrac{1}{2}\,;\,2} \right\}\). 

D. \(m \in \left\{ {0;\dfrac{1}{2}\,;\,2} \right\}\).

A. \(36\)                       B. \(27\)                      

C. \(\dfrac{{27}}{2}\)             D. \(4\).

I. Hàm số \(f\left( x \right)\) có tập xác định là \(\left[ {1; + \infty } \right)\).          

II. Hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ {1; + \infty } \right)\).

III. Hàm số \(f\left( x \right)\) gián đoạn tại \(x = 1\).

IV. Hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục tại \(x = 0\) .

A. \(0\).     B. \(1\).        C. \(2\).          D. 3.

A. \(\left( { - \dfrac{3}{2}; - \dfrac{1}{4}} \right)\).  B. \(\left( {\dfrac{1}{2};1} \right)\).   C. \(\left( { - \dfrac{1}{4};\dfrac{1}{2}} \right)\).  D. \(\left( {1;2} \right)\).

A. \(8\).        B. \( - 10\).       C. \( - 8\).        D. \(10\).

A. \(a = 0\) \(\).      B. \(a = 1\).     

C. \(a = 4\).     D. \(a = 3\) .

A. \( - \infty \).      B. \(0\).       C. \(\dfrac{1}{6}\) .    D. \( + \infty \) \(\).

Khi đó xét dấu \(f'\left( {{x_1}} \right)\,,f'\left( {{x_2}} \right)\,,f'\left( {{x_3}} \right)\).

A. \(f'\left( {{x_1}} \right) = 0,\,\,f'\left( {{x_2}} \right) < 0,\,\,f'\left( {{x_3}} \right) > 0\) 

B. \(f'\left( {{x_1}} \right) < 0,\,\,f'\left( {{x_2}} \right) > 0,\,\,f'\left( {{x_3}} \right) = 0\).

C. \(f'\left( {{x_1}} \right) < 0,\,\,f'\left( {{x_2}} \right) = 0,\,\,f'\left( {{x_3}} \right) > 0\).

D. \(f'\left( {{x_1}} \right) > 0,\,\,f'\left( {{x_2}} \right) = 0,\,\,f'\left( {{x_3}} \right) < 0\).

A. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \,{x_0}} \left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right] = L - M\). 

B. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \,{x_0}} \left[ {f\left( x \right).g\left( x \right)} \right] = L.M\).

C. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \,{x_0}} \dfrac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}} = \dfrac{L}{M}\).   

D. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \,{x_0}} \left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right] = L + M\).