ON
ADMICRO
VIDEO_3D

Cho biết rằng hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - 1\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Viết phương trình tiếp tuyến \(\Delta \) của đồ thị \(\left( C \right)\), biết tiếp tuyến \(\Delta \) song song đường thẳng \(d:y = 9x - 6\).

Cho biết rằng hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - 1\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Viết phương trình tiếp tuyến \(\Delta \) của đồ thị \(\left( C \right)\), biết tiếp tuyến \(\Delta \) song song đường thẳng \(d:y = 9x - 6\). 

Theo dõi Vi phạm
VDO.AI

Trả lời (1)

 
 
 
  • Đặt \(y = f\left( x \right) = {x^3} + 3{x^2} - 1\).

    Ta có: \(f'\left( x \right) = 3{x^2} + 6x\).

    Gọi \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là tọa độ tiếp điểm.

    \(\Delta //d:y = 9x - 6\) \( \Rightarrow \)hệ số góc của \(\Delta \) là \({k_\Delta } = {k_d} = 9\)

    \(\begin{array}{l} \Rightarrow f'\left( {{x_0}} \right) = 9\\ \Leftrightarrow 3x_0^2 + 6{x_0} = 9\\ \Leftrightarrow 3x_0^2 + 6{x_0} - 9 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x_0} = 1\\{x_0} =  - 3\end{array} \right.\end{array}\)

    +) Với \({x_0} = 1\) thì \({y_0} = {1^3} + {3.1^2} - 1 = 3\).

    Phương trình tiếp tuyến tại \(M\left( {1;3} \right)\) là: \(y = 9\left( {x - 1} \right) + 3\) hay \(y = 9x - 6\) (loại vì trùng với \(d\))

    +) Với \({x_0} =  - 3\) thì \({y_0} = {\left( { - 3} \right)^3} + 3.{\left( { - 3} \right)^2} - 1 =  - 1\).

    Phương trình tiếp tuyến tại \(M\left( { - 3; - 1} \right)\) là: \(y = 9\left( {x + 3} \right) - 1\) hay \(y = 9x + 26\) (thỏa mãn)

    Vậy tiếp tuyến cần tìm có phương trình: \(\Delta :y = 9x + 26\).

      bởi My Hien 19/07/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

MGID

Các câu hỏi mới

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_bg] => 
            [banner_picture] => 809_1633914298.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://kids.hoc247.vn/ma-tk-vip/?utm_source=hoc247net&utm_medium=PopUp&utm_campaign=Hoc247Net
            [banner_startdate] => 2021-09-01 00:00:00
            [banner_enddate] => 2021-10-31 23:59:59
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)