Bài tập 18 trang 181 SGK Đại số & Giải tích 11

Giải bài 18 tr 181 sách GK Toán ĐS & GT lớp 11

Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:

a) \(y=\frac{1}{x+1}\)

b) \(y=\frac{1}{x(1-x)}\)

c) \(y=sinax\) (a là hằng số)

d) \(y=sin^2x.\)

Hướng dẫn giải chi tiết

Câu a:

Ta có: \(y'=-\frac{1}{(x+1)^2}\). Từ đây ta có được

\(y''=\frac{1}{(x+1)^4}2(x+1)=\frac{2}{(x+1)^3}\)

Câu b:

\(y=\frac{1}{x(1-x)}=\frac{1}{x}+\frac{1}{1-x}\Rightarrow y'= -\frac{1}{x^2}+\frac{1}{(1-x)^2}\)

Do đó: \(y''=\frac{1}{x^4}.2x-\frac{1}{(1-x)^4}.2(1-x).(-1)=\frac{2}{x^3}+\frac{2}{(1-x)^3}\)

Câu c:

\(y'=a cosax\), do đó \(y''=a^2(-sin ax)=-a^2 sin ax.\)

Câu d:

\(y'=2sinx.cosx=sin2x\Rightarrow y''=2cos2x.\)

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 18 trang 181 SGK Đại số & Giải tích 11 HAY thì click chia sẻ 

Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.

Được đề xuất cho bạn