YOMEDIA
NONE

Bài tập 2 trang 179 SGK Đại số & Giải tích 11

Giải bài 2 tr 179 sách GK Toán ĐS & GT lớp 11

Cho hàm số \(y=\frac{5}{7+6sin2x}.\)

a) Tính \(A=\frac{5}{7+6sin2x}\), biết \(tana=0,2\).

b) Tính đạo hàm của hàm số đã cho.

c) Xác định các khoảng nghịch biến của hàm số đã cho.

 

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

Câu a:

Ta có \(sin2a=\frac{2tan a}{1+tan^2 a}=\frac{0,4}{1+0,04}=\frac{5}{13}.\)

Do đó \(A=\frac{5}{7+6.\frac{5}{13}}=\frac{65}{121}\)

Câu b:

Ta có:

\(y'=\frac{-5}{(7+6sin2x)^2}.(7+6sin2x)'=\frac{-60cos2x}{(7+6sin2x)^2}.\)

Câu c:

Vì \(y=\frac{-5}{7+6sin2x}\) có tử và mẫu đều dương với mọi giá trị của x nên dễ thấy các khoảng nghịch biến của hàm số này chính là các khoảng đồng biến của hàm số \(y=sin2x.\) Mặt khác các khoảng đồng biến của hàm số \(y=sin2x\) là \(\left ( -\frac{\pi }{4}+k \pi; \frac{\pi }{4}+k \pi \right )\) nên ta có được hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng có dạng \(\left ( -\frac{\pi }{4}+k \pi; \frac{\pi }{4}+k \pi \right );\forall k\in \mathbb{Z}.\)

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 2 trang 179 SGK Đại số & Giải tích 11 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

Bài tập SGK khác

Bài tập 18 trang 178 SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 1 trang 178 SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 3 trang 179 SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 4 trang 179 SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 5 trang 179 SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 6 trang 179 SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 7 trang 179 SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 8 trang 180 SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 9 trang 180 SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 10 trang 180 SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 11 trang 180 SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 12 trang 180 SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 13 trang 180 SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 14 trang 181 SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 15 trang 181 SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 16 trang 181 SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 17 trang 181 SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 18 trang 181 SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 19 trang 181 SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 20 trang 181 SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 1 trang 223 SGK Toán 11 NC

Bài tập 2 trang 223 SGK Toán 11 NC

Bài tập 3 trang 223 SGK Toán 11 NC

Bài tập 4 trang 223 SGK Toán 11 NC

Bài tập 5 trang 224 SGK Toán 11 NC

Bài tập 6 trang 224 SGK Toán 11 NC

Bài tập 7 trang 224 SGK Toán 11 NC

Bài tập 8 trang 224 SGK Toán 11 NC

Bài tập 9 trang 224 SGK Toán 11 NC

Bài tập 10 trang 224 SGK Toán 11 NC

Bài tập 11 trang 225 SGK Toán 11 NC

Bài tập 12 trang 225 SGK Toán 11 NC

Bài tập 13 trang 225 SGK Toán 11 NC

Bài tập 14 trang 225 SGK Toán 11 NC

Bài tập 15 trang 225 SGK Toán 11 NC

Bài tập 16 trang 226 SGK Toán 11 NC

Bài tập 17 trang 226 SGK Toán 11 NC

Bài tập 18 trang 226 SGK Toán 11 NC

Bài tập 19 trang 226 SGK Toán 11 NC

Bài tập 20 trang 226 SGK Toán 11 NC

Bài tập 21 trang 226 SGK Toán 11 NC

Bài tập 22 trang 227 SGK Toán 11 NC

Bài tập 23 trang 227 SGK Toán 11 NC

Bài tập 24 trang 227 SGK Toán 11 NC

Bài tập 25 trang 227 SGK Toán 11 NC

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF