Bài tập 2 trang 179 SGK Đại số & Giải tích 11

Cho hàm số sau \(y = f\left( x \right) = {x^3} + {x^2} - 1\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Hãy viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) tại điểm có hoành độ \({x_0} = 1\).

Cho hàm số là \(y = f\left( x \right) = {x^3} + {x^2} - 1\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Tính đạo hàm của hàm số đã cho

Có hàm số \(y = f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 7x + 10}}{{x - 5}}\,\,\,khi\,\,x \ne 5\\\,\,\,\,\,2m - 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = 5\end{array} \right.\). Tìm điều kiện của tham số m để hàm số liên tục tại \(x = 5\)

Hãy tìm \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\sqrt {x + 1}  - 2}}{{x - 3}}\).

Hãy tìm \(\lim \frac{{5 + n}}{{4 - n}}\).

A. \(y' = 3x - 2\)

B. \(y' = 3{x^2} - 2\)

C. \(y' = {x^3} - 2\)

D. \(y' = 3{x^2} - 2x\)

A. \(y'' = \frac{2}{{{{\left( {x + 2} \right)}^3}}}\)

B. \(y'' = \frac{{ - 2}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^3}}}\)

C. \(y'' = \frac{{ - 1}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^3}}}\)

D. \(y'' = \frac{1}{{{{\left( {x + 2} \right)}^3}}}\)

A. \(\frac{5}{7}\)           B. \(\frac{5}{3}\)

C. \(\frac{1}{7}\)           D. \(0\)

A. 3                               B. 1

C. -5                              D. \( + \infty \)

A. 32 m/s                       B. 22 m/s

C. 27 m/s                       D. 28 m/s

A. \(dy = 6x - 2\)

B. \(dy = \left( {6x - 2} \right)dx\)

C. \(dx = \left( {6x - 2} \right)dy\)

D. \(dy = 6x - 2dx\)