Bài tập 14 trang 181 SGK Đại số & Giải tích 11

Giải bài 14 tr 181 sách GK Toán ĐS & GT lớp 11

Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất một nghiệm: sin x = x – 1.

Hướng dẫn giải chi tiết

Đặt f(x) = sinx - x + 1. Hiển nhiên f(x) liên tục trên tập \(\mathbb{R}\).

Ta có: \(f(0)=sin0-0+1=1>0 (1)\)

\(f(\frac{3\pi }{2})=sin\frac{3\pi }{2}-\frac{3\pi }{2}+1=-\frac{3\pi }{2} <0 (2)\)

Từ (1) và (2). Ta có: \(f(0).f(\frac{3\pi }{2})<0\). Từ đây suy ra phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm \(x_0\in (0;\frac{3\pi }{2})\). Hay phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm.

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 14 trang 181 SGK Đại số & Giải tích 11 HAY thì click chia sẻ 

Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.