Bài tập 6 trang 179 SGK Đại số & Giải tích 11

Giải bài 6 tr 179 sách GK Toán ĐS & GT lớp 11

Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh từ một tổ gồm có 6 nam và 4 nữ. Tính xác xuất sao cho:

a) Cả 3 học sinh đều là nam.

b) Có ít nhất một nam.

Hướng dẫn giải chi tiết

Số cách chọn 3 học sinh trong tổ là: \(C^3_{10}=120\) (cách)

Đây cũng chính là số phần tử của không gian mẫu, tức là: \(n(\Omega )=120.\)

Câu a:

Số cách chọn được cả ba học sinh đều là nam là \(C^3_{10}=20\). Do vậy xác suất để chọn được ba học sinh nam là: \(P_1=\frac{20}{120}=\frac{1}{6}\)

Câu b:

Gọi A là biến cố: "có ít nhất một nam"

     B là biến cố: "cả ba học sinh đều là nữ".

Rõ ràng: \(A\cup B=\Omega ,A\cap B=\O\) hay \(A=\overline{B}\)

Mặt khác, số cách chọn cả ba học sinh đều là nữ sẽ là: \(C_{4}^{3}=4\)

Do vậy \(P(B)=\frac{4}{120}=\frac{1}{30}\Rightarrow P(\overline{B})=1- \frac{1}{30}=\frac{29}{30}\)

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 6 trang 179 SGK Đại số & Giải tích 11 HAY thì click chia sẻ 

Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.

Được đề xuất cho bạn