ON
YOMEDIA
VIDEO_3D

Bài tập 19 trang 181 SGK Đại số & Giải tích 11

Giải bài 19 tr 181 sách GK Toán ĐS & GT lớp 11

Cho hàm số: \(f(x)=x^4+bx^2+cx+d. \ (C)\)

Hãy xác định các số b, c, d biết rằng đồ thị (C) của hàm số \(y=f(x)\) đi qua các điểm \((-1;-3);(1;-1)\) và \(f'(\frac{1}{3})=0\).

YOMEDIA

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

Ta có\(f'(x)=3x^2+2bx+c\). Vì \(f'(\frac{1}{3})=0\) nên ta có:

\(\frac{1}{3}+\frac{2b}{3}+c=0\Leftrightarrow 2b+3c+1=0. (1)\)

Mặt khác, các điểm \((-1;-3);(1;-1)\) thuộc (C) nên:

\(\left\{\begin{matrix} -3=-1+b-c+d\\ -1=1+b+c+d \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} b-c+d=-2 \ (2)\\ b+c+d=-2 \ (3) \end{matrix}\right.\)

Từ (2) và (3), ta có c = 0, thay vào (1) có \(b=-\frac{1}{2}\), thay \(b=-\frac{1}{2}, c=0\) vào (2), ta có: \(d=-\frac{3}{2}\).

Vậy \(b=-\frac{1}{2}; c=0;d=-\frac{3}{2}\)

 

-- Mod Toán 11 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 19 trang 181 SGK Đại số & Giải tích 11 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 14_1631286051.png
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://kids.hoc247.vn/ma-tk-vip/?utm_source=hoc247net&utm_medium=PopUp&utm_campaign=Hoc247Net
            [banner_startdate] => 2021-09-01 00:00:00
            [banner_enddate] => 2021-09-30 23:59:59
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)