Bài tập 8 trang 178 SGK Đại số & Giải tích 11

A. \(\lim \left( {2{n^2} + n + 3} \right)\)

B. \(\lim \frac{{2{n^5} - {n^4}}}{{ - 3{n^3} + {n^5}}}\)

C. \(\lim \frac{{2{n^2} + 1}}{{{n^4} + 3}}\)

D. \(\lim \frac{{{n^3} - 1}}{{ - 2{n^2} + 4{n^3}}}\)

Cho biết rằng  hàm số\(f\left( x \right) = \cos 2x.\) Gọi \(\left( C \right)\) là đồ thị của hàm số \(y = {f^{\left( {50} \right)}}\left( x \right).\) Viết phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại điểm có hoành độ \(x = \frac{\pi }{6}.\)

Hãy tìm giá trị của tham số a để hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} + 4x - 5}}{{x - 1}}\,\,khi\,\,x \ne 1\\2x + a\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = 1\end{array} \right.\) liên tục tại \({x_0} = 1.\)

Tính đạo hàm cấp 1 của hàm số cho sau:  \(y = {\cot ^2}\frac{2}{x} + \tan \frac{{x + 1}}{2}.\)          

Tính đạo hàm cấp 1 của hàm số cho sau: \(y = \left( {x + 2\sqrt x } \right)\left( {{x^2} + 4} \right);\)

Tìm giới hạn sau đây: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\sqrt {x + 1}  - 2}}{{x - 3}}.\)

Tìm giới hạn sau đây: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left( {{x^3} - 2{x^2} + x + 1} \right);\)

A. \(y' = \sqrt {2x} .\)

B. \(y' = \frac{x}{{2\sqrt {{x^2} + 1} }}.\)

C. \(y' = \frac{1}{{2\sqrt {{x^2} + 1} }}.\)

D. \(y' = \frac{x}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}.\)

A. \(y' = \frac{{ - 2}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}.\)

B. \(y' = 1.\)

C. \(y' = \frac{2}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}.\)

D. \(y' = \frac{{ - 2}}{{x - 1}}.\)

A. \(y' = \cos 2x.\)

B. \(y' = 2\cos 2x.\)

C. \(y' =  - 2\cos 2x.\)

D. \(y' =  - \cos 2x.\)

A. \(7.\)                                B. \(4.\)

C. \(2.\)                                   D. \(0.\)