Giải bài 17 tr 181 sách GK Toán ĐS & GT lớp 11
Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) \(y=\frac{1}{cos^23x}\)
b) \(y=\frac{cos\sqrt{x^2+1}}{\sqrt{x^2+1}}\)
c) \(y=(2-x^2)cosx+2xsinx\)
d) \(y=\frac{sinx-xcosx}{cosx+xsinx}\)
Hướng dẫn giải chi tiết
Câu a:
\(y'=-\frac{1}{-cos^43x}(cos^23x)'=-\frac{1}{cos^43x}.2cos3x.(-3sin3x)\)
\(=\frac{6sin3x}{cos^33x}\)
Câu b:
\(y'=\frac{(-sin\sqrt{x^2+1})(\sqrt{x^2+1})'.(\sqrt{x^2+1})-(\sqrt{x^2+1})'.cos\sqrt{x^2+1}}{x^2+1}\)
\(=\frac{(-x sin\sqrt{x^2+1})-\frac{x}{\sqrt{x^2+1}}.cos\sqrt{x^2+1}}{x^2+1}\)
\(=-\frac{x(\sqrt{x^2+1}sin\sqrt{x^2+1}+cos\sqrt{x^2+1})}{(x^2+)(\sqrt{x^2+1})}\)
Câu c:
\(y'=-2x.cosx+(2-x^2)(-sinx)+2sinx+2xcosx=x^2sinx.\)
Câu d:
\(y'=\frac{(cosx-cosx+xsinx)(cosx+xsinx)}{(cosx+xsinx)^2}\)
\(=-\frac{(sinx-xcosx)(-sinx+sinx+xcosx)}{(cosx+xsinx)^2}\)
\(=\frac{xsincosx+x^2sin^2x-xsinxcosx+x^2cos^2x}{(cosx +xsinx)^2}\)
\(=\frac{x^2}{(cosx+xsinx)^2}\)
-- Mod Toán 11 HỌC247
-
Cho biết rằng dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\), biết \({u_n} = \dfrac{{{n^2} + 3}}{{2{n^2} - 1}}\) với \(n \in {\mathbb{N}^*}.\) Tìm số hạng \({u_5}.\)
bởi Thụy Mây 17/07/2021
A.\({u_5} = \dfrac{7}{4}.\) B.\({u_5} = \dfrac{7}{9}.\)
C. \({u_5} = \dfrac{{24}}{{51}}.\) D. \({u_5} = \dfrac{4}{7}.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Biết hệ số của \({x^{10}}\) trong khai triển \({\left( {3{x^2} + \dfrac{1}{x}} \right)^{14}}\) với \(x \ne 0\) là bằng:
bởi Nguyễn Thủy Tiên 17/07/2021
A.\(C_{14}^6{3^8}{x^{10}}.\) B.\(C_{14}^6{3^8}.\)
C. \(C_{14}^6{3^6}.\) D. \(C_{14}^6{3^6}{x^{10}}.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Có dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) xác định bởi \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = - 3\\{u_n} = \dfrac{1}{2}{u_{n - 1}} + 1\end{array} \right.\) với \(n \in {\mathbb{N}^*},n \ge 2.\) hãy tìm số hạng \({u_4}.\)
bởi Mai Vi 17/07/2021
A.\({u_4} = \dfrac{1}{2}.\) B.\({u_4} = 1.\)
C. \({u_4} = \dfrac{{11}}{8}.\) D. \({u_4} = \dfrac{5}{8}.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Có số hạng chứa là \({x^3}\) trong khai triển \({\left( {x + \dfrac{1}{{2x}}} \right)^9}\) với \(x \ne 0\) là :
bởi Lê Nhật Minh 16/07/2021
A.\( - C_9^3{x^3}.\) B.\(\dfrac{1}{8}C_9^3{x^3}.\)
C. \(\dfrac{1}{8}C_9^3.\) D. \(C_9^3{x^3}.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho dãy số là \(\left( {{u_n},} \right)\) biết \({u_n} = \dfrac{{2n - 1}}{{5n + 3}}\) với \(n \in {\mathbb{N}^*}\). Hỏi số \(\dfrac{1}{3}\) là số hạng thứ mấy của dãy số ?
bởi thu hảo 17/07/2021
A.\(7.\) B.\(8.\) C. \(5.\) D. \(6.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hai đường thẳng phân biệt là \(a,b\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right).\) Giả sử \(a//\left( \alpha \right),\,b \subset \left( \alpha \right).\) Khi đó :
bởi Đào Thị Nhàn 17/07/2021
A. \(a,b\) cắt nhau
B.\(a//b\) hoặc \(a,b\) chéo nhau.
C. \(a,b\) chéo nhau.
D. \(a//b\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Trong các dãy số sau \(\left( {{u_n}} \right)\) xác định bởi số hạng tổng quát \({u_n}\) sau, hỏi dãy số nào là dãy số giảm ?
bởi Van Tho 17/07/2021
A.\({u_n} = {2^n}.\) B.\({u_n} = 2n - 5.\)
C. \({u_n} = {\left( { - 3} \right)^n}.\) D. \({u_n} = \dfrac{{1 - n}}{{3n + 2}}.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất \(2\) lần. Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo bằng \(8\) là:
bởi Thành Tính 17/07/2021
A.\(\dfrac{1}{6}.\) B.\(\dfrac{1}{2}.\)
C.\(\dfrac{5}{{36}}.\) D. \(\dfrac{1}{9}.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho dãy số sau đây \(\left( {{u_n}} \right)\) có công thức số hạng tổng quát \({u_n} = \dfrac{{2n + 5}}{{{n^2} + 1}}\). Số \(\dfrac{{35}}{{226}}\) là số hạng thứ mấy của dãy số?
bởi Mai Hoa 17/07/2021
Cho dãy số sau đây \(\left( {{u_n}} \right)\) có công thức số hạng tổng quát \({u_n} = \dfrac{{2n + 5}}{{{n^2} + 1}}\). Số \(\dfrac{{35}}{{226}}\) là số hạng thứ mấy của dãy số?
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho dãy số sau đây \(\left( {{u_n}} \right)\) có công thức số hạng tổng quát \({u_n} = \dfrac{{2n + 5}}{{{n^2} + 1}}\). Viết 5 số hạng đầu của dãy số
bởi Phan Quân 17/07/2021
Cho dãy số sau đây \(\left( {{u_n}} \right)\) có công thức số hạng tổng quát \({u_n} = \dfrac{{2n + 5}}{{{n^2} + 1}}\). Viết 5 số hạng đầu của dãy số
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho biết có một hộp chứ 6 viên bi đỏ và 8 viên bi xanh. Lấy 4 vuên bi từ hộp đó. Tính xác suất để 4 viên bi được lấy ra có đúng 2 viên bi xanh.
bởi Ha Ku 17/07/2021
Cho biết có một hộp chứ 6 viên bi đỏ và 8 viên bi xanh. Lấy 4 vuên bi từ hộp đó. Tính xác suất để 4 viên bi được lấy ra có đúng 2 viên bi xanh.
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 15 trang 181 SGK Đại số & Giải tích 11
Bài tập 16 trang 181 SGK Đại số & Giải tích 11
Bài tập 18 trang 181 SGK Đại số & Giải tích 11
Bài tập 19 trang 181 SGK Đại số & Giải tích 11
Bài tập 20 trang 181 SGK Đại số & Giải tích 11
Bài tập 1 trang 223 SGK Toán 11 NC
Bài tập 2 trang 223 SGK Toán 11 NC
Bài tập 3 trang 223 SGK Toán 11 NC
Bài tập 4 trang 223 SGK Toán 11 NC
Bài tập 5 trang 224 SGK Toán 11 NC
Bài tập 6 trang 224 SGK Toán 11 NC
Bài tập 7 trang 224 SGK Toán 11 NC
Bài tập 8 trang 224 SGK Toán 11 NC
Bài tập 9 trang 224 SGK Toán 11 NC
Bài tập 10 trang 224 SGK Toán 11 NC
Bài tập 11 trang 225 SGK Toán 11 NC
Bài tập 12 trang 225 SGK Toán 11 NC
Bài tập 13 trang 225 SGK Toán 11 NC
Bài tập 14 trang 225 SGK Toán 11 NC
Bài tập 15 trang 225 SGK Toán 11 NC
Bài tập 16 trang 226 SGK Toán 11 NC
Bài tập 17 trang 226 SGK Toán 11 NC
Bài tập 18 trang 226 SGK Toán 11 NC
Bài tập 19 trang 226 SGK Toán 11 NC
Bài tập 20 trang 226 SGK Toán 11 NC
Bài tập 21 trang 226 SGK Toán 11 NC
Bài tập 22 trang 227 SGK Toán 11 NC
Bài tập 23 trang 227 SGK Toán 11 NC