YOMEDIA
NONE

Chứng minh tam giác ACN cân biết tam giác ABC có góc B=60 độ

Cho tam giác ABC có góc B=60 độ , góc BAD = 100 độ trên BD lấy điểm C sao cho BC=BA. ĐƯờng trung trực của CD cắt AD tại N, nối CA,CN. Chứng minh:

a/ Tam giác ABC là tam giác đều

b/Tam giác ACN là tam giác cân

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Thái

    Xét \(\Delta ABC\) có: BC=BA (gt)

    \(\Rightarrow\Delta ABC\) cân tại B

    Mà \(\widehat{B}=60^o\) (gt) \(\Rightarrow\Delta ABC\) đều ( Nếu một tam giác cân có một góc bằng 60 là tam giác đều)

    \(\Rightarrow\widehat{BAC}=60^o\)

    Ta có: \(\widehat{BAC}+\widehat{CAN}=100^o\)

    \(\Rightarrow\widehat{CAN}=100^o-\widehat{BAC}=100^o-60^o=40^o\)

    Xét \(\Delta ABD\) có: \(\widehat{D}=180^o-\widehat{BAD}-\widehat{B}\)

    \(\Leftrightarrow\widehat{D}=180^o-100^o-60^o=20^o\)

    \(\Delta CND\) có NH\(\perp CD\) tại H, CH=DH

    \(\Rightarrow\Delta CND\) cân tại N ( Tam giác có đường cao ứng với một cạnh đồng thời là đường trung tuyến thì tam giác đó là tam giác cân)

    Xét \(\Delta CND\) cân tại N có: \(\widehat{CND}=180^o-2\widehat{D}\)

    \(\Leftrightarrow\widehat{CND}=180^o-2.20^o=140^o\)

    \(\widehat{CND}+\widehat{CNA}=180^o\) ( 2 góc kề bù)

    \(\Rightarrow\widehat{CNA}=180^o-\widehat{CND}=180^o-140^o=40^o\)

    Xét \(\Delta ACN\) có: \(\widehat{CAN}=\widehat{CNA}=40^o\)

    \(\Rightarrow\Delta ACN\) cân

      bởi Nguyễn Thái 10/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON