YOMEDIA
NONE

Chứng minh tam giác EKF cân biết tam giác DEF có DE=DF=2,5cm

Cho tam giác DEF có DE=DF=2,5cm; EF=3cm. Trung tuyến DI(I thuộc EF)

a) CM: Tam giác DEI=Tam giác DFI
b) Tính độ dài trung tuyến DI

c) Gọi K là trung điểm của DI. Chứng minh tam giác EKF cân

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Bùi Thị Thanh

    a) Xét \(\Delta\)DEI và \(\Delta\)DFI có:

    DI (chung)

    DE = DF (gt)

    EI = IF (trung tuyến DI)

    Do đó: \(\Delta DEI=\Delta DFI\)(c-c-c)

    b)Vì EI = FI (gt)

    => EI = FI = \(\dfrac{EF}{2}=\dfrac{3}{2}=1,5\)

    Vì \(\Delta DEI=\Delta DFI\left(cmt\right)\)

    => \(\widehat{DIE}=\widehat{D}IF\)(hai góc tương ứng)

    mà \(\widehat{DIE}+\widehat{DI}F=180^0\)(kề bù)

    => \(\widehat{DIE}=\widehat{DIF=90^0}\)

    => tam giác DIE vuông tại I

    => DI2+EI2=DE2

    hay : DI2+(1,5)2=(2,5)2

    suy ra: DI2+2,25=6,25

    => DI2= 4

    => DI = \(\sqrt{4}\)

    => DI = 2cm

    c) Vì tam giác DEI = tam giác DFI (cmt)

    => \(\widehat{EDI}=\widehat{FDI}\)(hai góc tương ứng)

    Xét tam giác DEK và tam giác DFK có:

    DK (chung)

    DE = DF (gt)

    \(\widehat{EDK}=\widehat{FDK}\left(\widehat{EDI}=\widehat{FDI}\right)\)

    Do đó: tam giác DEK = tam giác DFK (c-g-c)

    =>EK=KF ( hai cạnh tương ứng)

    = Tam giác EKF cân tại K

      bởi Bùi Thị Thanh 10/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON