YOMEDIA
NONE

Chứng minh tam giác AEF vuông cân tại A biết trên tia đối của BK lấy E sao cho BE = AC

Cho ΔABCΔABC có A^ nhọn . kẻ đường cao BK và CH. trên tia đối của BK lấy E sao cho BE = AC. trên tia đối của CH lấy F sao cho CF = AB

CM ΔAEF vuông cân tại A

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Lê Hoài Anh Tuấn

    Cho ΔABCΔABC có A^ nhọn . kẻ đường cao BK và CH. trên tia đối của BK lấy E sao cho BE = AC. trên tia đối của CH lấy F sao cho CF = AB

    CM ΔAEF vuông cân tại A

    AEFKHBC

    Ta có :

    + \(\widehat{ABE}\) là góc ngoài tại đỉnh B của \(\Delta ABK\)

    => \(\widehat{ABE}\) = \(\widehat{BAK}+\widehat{AKB}\) (1)

    + \(\widehat{ACF}\) là góc ngoài tại đỉnh C của \(\Delta ACH\)

    => \(\widehat{ACF}\) = \(\widehat{CAH}+\widehat{AHC}\left(2\right)\)

    Mà \(\widehat{AKB}=\widehat{AHC}=90^0\)

    nên Từ (1) (2) : \(\widehat{ABE}=\widehat{ACF}\)

    + Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta ACF\) ,có :

    AB = CF (gt)

    BE = AC (gt)

    \(\widehat{ABE}=\widehat{ACF}\) ( c/m t )

    => \(\Delta ABE=\Delta ACF\left(c.g.c\right)\)

    => AE = AF

    => \(\Delta AEF\) cân tại A ( 1* )

    + Xét \(\Delta AEK\) vuông tại K,có :

    \(\widehat{AEK}+\widehat{EAK}=90^0\) (2 góc phụ nhau )

    mà \(\widehat{AEK}=\widehat{FAC}\Rightarrow\widehat{FAC}+\widehat{EAK}=90^0\)

    Hay \(\widehat{EAF}=90^0\) ( 2* )

    Từ (1*) (2*) => \(\Delta AEF\) vuông cân tại A

      bởi Lê Hoài Anh Tuấn 11/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON