Tính góc ABC biết tam giác ABC cân tại A có AB=AC, AH=1/2BC
ΔABC cân tại A có AB = AC. AH ⊥ BC tại H, AH = \(\dfrac{1}{2}\)BC . góc ABC = ?
Trả lời (1)
-
Xét \(\Delta ABH\) vuông tại H và \(\Delta ACH\) vuông tại H có:
AB = AC (gt)
AH cạnh chng
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\left(cgv-ch\right)\)
\(\Rightarrow BH=CH\)
\(\Rightarrow BH=CH=\dfrac{1}{2}BC\)
mà \(AH=\dfrac{1}{2}BC\) \(\Rightarrow BH=AH\)
\(\Rightarrow\Delta ABH\) cân tại H
và \(\widehat{AHB}=90^o\Rightarrow\Delta ABH\) vuông cân tại H
\(\Rightarrow\widehat{HAB}=\widehat{HBA}\)
Áp dụng t/c tổng 3 góc trog 1 t/g ta có:
\(\widehat{HAB}+\widehat{HBA}+\widehat{AHB}=180^o\)
\(\Rightarrow2\widehat{HBA}+90^o=180^o\)
\(\Rightarrow2\widehat{HBA}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{HBA}=45^o\) hay \(\widehat{ABC}=45^o\)
Vậy \(\widehat{ABC}=45^o.\)
bởi Huỳnh Thị Thủy Tiên 10/12/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời