YOMEDIA
NONE

Chứng minh tam giác HDE cân biết tam giác ABC cân tại A có AH vuông góc BC

cho tam giác ABC cân tại A. kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC)

a, Chứng minh HB=HC

b, Tính độ dài AH biết AB = 5cm , BC =6cm

c, kẻ HD vuông góc với AB (D thuộc AB). Kẻ HE vuông góc với AC (E thộc AC)

Chứng minh tam giác HDE là tam giác cân

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Công Thành

    A B C H D E

    a) Ta có \(\Delta ABC\) cân tại A có AH là đường cao đồng thời là đường trung trực của đoạn thẳng BC

    Suy ra: HB = HC

    b) Ta có: HB = HC = \(\dfrac{BC}{2}=\dfrac{6}{2}=3\left(cm\right)\)

    \(\Delta ABH\) vuông tại H, theo định lí Py - ta - go

    Ta có: AB2 = AH2 + HB2

    \(\Rightarrow\) AH2 = AB2 - HB2

    AH2 = 52 - 32

    AH2 = 16

    Vậy: AH = \(\sqrt{16}\) = 4 (cm)

    c) Xét hai tam giác vuông BDH và CEH có:

    HB = HC (cmt)

    \(\widehat{ABC}\) = \(\widehat{ACB}\) (do \(\Delta ABC\) cân)

    Vậy: \(\Delta BDH=\Delta CEH\left(ch-gn\right)\)

    Suy ra: HD = HE (hai cạnh tương ứng)

    Do đó: \(\Delta HDE\) cân tại H (đpcm).

      bởi Nguyễn Công Thành 10/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON