YOMEDIA
NONE

Chứng minh tam giác MNK cân biết NM vuông góc DE, NK vuông góc DF

Giúp mik vs mai thi ùi

Cho tam giác DEF có DE=DF=10cm;EF=16cm

Kẻ DN vuông góc vs EF(N thuộc EF)

a) Chứng minh NF=NE và góc EDN=góc FDN

b) Tính độ dài DN

c) Kẻ NM vuông góc DE,NK vuông góc vs DF

Chứng minh tam giác NMKlaf tam giác cân

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn thị Thảo

    a) Xét 2 tam giác vuông DEN và DFN, có:

    DE = DF ( = 10 cm )

    DN cạnh góc vuông chung

    => tam giác DEN = tam giác DFN ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )

    => NE = NF ( 2 cạnh tương ứng )

    Và góc EDN = góc FDN ( 2 góc tương ứng)

    b) Ta có: EN = FN (theo câu a)

    => EN = EF : 2 = 16 : 2 = 8 (cm)

    Áp dụng định lý Pi-ta-go vào tam giác vuông DNE, ta có:

    \(_{DE^2=DN^2+EN^2}\)

    Thay, ta được:

    \(^{10^2=DN^2+8^2}\)

    => \(100=DN^2+64\)

    => \(DN^2=100-64=36=6^2\)

    => DN = 6 (cm)

    c) Vì tam giác DEF có DE = DF (=10 cm)

    => tam giác DEF cân tại D

    => góc E = góc F

    Xét 2 tam giác vuông MNE và KNF, có:

    NE = NF (theo câu a)

    góc E = góc F (cmt)

    => tam giác MNE = tam giác KNF (cạnh huyền - góc nhọn)

    => MN = KN ( 2 cạnh tương ứng )

    Mà trong tam giác MNK, có

    MN = KN (cmt)

    => MNK cân tại N


    D E F N M K

      bởi Nguyễn thị Thảo 11/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON