Chứng minh BH=CK biết MH vuông góc AM , MK vuông góc AC

Bài 1 :

Cho tam giác ABC cân tại A . M lad trung điểm của BC

a ) CM : tam giác ABM = tam giác ACM

b ) Từ M vẽ MH vuông góc AM , MK vuông góc AC . CM : BH = CK

c ) Từ B vẽ BP vuông góc AC , BP cắt MH tại I . CM : tam giác IBM cân
Bài 2 :

Cho tam giác ABC vuông tại A . Điểm K bất kì thuộc BC , vẽ KH vuông góc AC . Trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HI = HK

a ) AB song song HK ( cung vuông góc vs đường thẳng thứ 3 )

b ) Tam giác AKI cân ( 1 đường mang 2 tên )

c ) Góc BAK = Góc AIK (so le trong bằng nhau )

d ) tam giác AIC = tam giác AKC
Bài 3 :

Cho tam giác ABC cân tại A ( A < 90 độ ) , BD vuông góc AC , CE vuông góc AB . H là giao điểm của BD và CE

a ) CM : tam giác ABD = tam giác ACE ( cạnh huyền - góc nhọn )

b ) CM : tam giác ADE cân ( 2 cạnh bên = nhau )
c ) CM : AH là đường trung trực của ED

d ) Trên tia đối của tia DB lấy điểm K sao cho DK = DB . CM : góc ECB = góc DKC

Bài 4

Cho tam giác ABC cân tại A . Trên tia đối của BA lấy điểm D . trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE . DH và EK cùng vuông góc vs đường thẳng BC

a ) HB = CK ( 2 tam giác = nhau trường hợp cạnh huyền - góc nhọn )

b ) GócAHB = Góc AKC

c ) HK song song DE

d ) tam giác AHE = tam giác AKD

e ) Gọi I là giao điểm của DK và EH . CM : AI vuông góc DE