YOMEDIA
NONE

Chứng minh góc BAC=90 độ biết tam giác ABC có M là trung điểm BC và AM=1/2BC

Cho △ABC, M là trung điểm của BC , AM= 1/2 BC .
Chứng minh : \(\widehat{BAC}=90^o\)

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn trọng huấn Huấn

    Ta có: M là trung điểm của BC (gt)

    \(\Rightarrow\) BM = MC = \(\dfrac{1}{2}\)BC

    mà AM = \(\dfrac{1}{2}\)BC (gt)

    \(\Rightarrow\) AM = BM = CM

    \(\Rightarrow\Delta AMB\) cân tại M

    \(\Rightarrow\) \(\widehat{B}=\widehat{A_1}\) (1)

    Ta có: BM = CM (cmt)

    \(\Rightarrow\Delta AMC\) cân tại M

    \(\Rightarrow\widehat{C}=\widehat{A_2}\) (2)

    Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=\widehat{A_1}+\widehat{A_2}=\dfrac{1}{2}.\left(\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{A_1}+\widehat{A_2}\right)\)

    mà \(\widehat{A_1}+\widehat{A_2}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\) (tổng 3 góc trong tam giác)

    \(\Rightarrow\widehat{A_1}+\widehat{A_2}=\dfrac{1}{2}.180^o=90^o\)

    Vậy \(\widehat{BAC}=90^o\).

      bởi Nguyễn trọng huấn Huấn 27/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON