Chứng minh BC=CD biết tam giác ABC cân tại A có AD vuông BC
Giúp mình bài này với
Cho tam giác ABC cân tại A vẽ AD vuông với BC
a) chứng minh: BC =CD
b) vẽ DH=DK , DK vuông AC
chứng minh:DH=DK
c) cho AB=10;BC=12 .Tính AD
Trả lời (1)
-
a) Xét \(\Delta ABD,\Delta ACD\) có :
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACD}\) (\(\Delta ABC\) cân tại A)
\(AB=AC\) (\(\Delta ABC\) cân tại A)
\(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}\left(=90^o\right)\)
=> \(\Delta ABD=\Delta ACD\) (cạnh huyền - góc nhọn)
=> BD = CD (2 cạnh tương ứng)
b) Xét \(\Delta HBD,\Delta KCD\) có :
\(\widehat{HBD}=\widehat{KCD}\) (\(\Delta ABC\) cân tại A)
BD = CD (cmt - câu a)
\(\widehat{BHD}=\widehat{CKD}\left(=90^o\right)\)
=> \(\Delta HBD=\Delta KCD\) (cạnh huyền - góc nhọn)
=> DH = DK (2 cạnh tương ứng)
c) Ta có : \(BD=DC=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}.12=6\left(cm\right)\)
Xét \(\Delta ABD\perp D\) có :
\(AD^2=AB^2-BD^2\) (định lí PYTAGO)
=> \(AD^2=10^2-6^2=64\)
=> \(AD=\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)
bởi tunglam lam 22/02/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời