ADMICRO

Chứng minh 3 điểm B, I, C thẳng hàng biết tam giác ABC cân tại A có BD=CE

Cho △ABC cân đỉnh A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD=CE. Nối D với E, gọi I là trung điểm của DE.

Chứng minh rằng B, I, C thẳng hàng.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 
  • Kẻ \(DF//AC\)( F thuộc BC )⇒\(\widehat{DFB}=\widehat{ACB}\)( hai góc đồng vị )[1]

    Mà △ABC cân tại A nên \(\widehat{ACB}=\widehat{ABC}\)[2]

    Từ [1] và [2] ⇒\(\widehat{DFB}=\widehat{ABC}\)( = \(\widehat{ACB}\))

    ⇒△DFB cân tại D⇒DB = DF

    Xét △DIF và △EIC có :

    \(\left\{{}\begin{matrix}ID=IE\left(gt\right)\\\widehat{FDI}=\widehat{CEI}\left(cmt\right)\\DF=EC\left(=BD\right)\end{matrix}\right.\)

    ⇒△DIF = △EIC

    \(\widehat{DIF}=\widehat{EIC}\) ( hai góc tương ứng )

    Vì I thuộc DE nên \(\widehat{DIF}+\widehat{FIE}=180^0\)

    \(\widehat{DIF}=\widehat{EIC}\)(cmt) nên \(\widehat{EIC}+\widehat{FIE}=180^0\)

    \(\widehat{EIC}+\widehat{BIE}=180^0\)

    ⇒B, I, C thẳng hàng

    ⇒ĐPCM

      bởi Hiền Hiền 27/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)