Chứng minh 3 điểm B, I, C thẳng hàng biết tam giác ABC cân tại A có BD=CE
Cho △ABC cân đỉnh A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD=CE. Nối D với E, gọi I là trung điểm của DE.
Chứng minh rằng B, I, C thẳng hàng.
Trả lời (1)
-
Kẻ \(DF//AC\)( F thuộc BC )⇒\(\widehat{DFB}=\widehat{ACB}\)( hai góc đồng vị )[1]
Mà △ABC cân tại A nên \(\widehat{ACB}=\widehat{ABC}\)[2]
Từ [1] và [2] ⇒\(\widehat{DFB}=\widehat{ABC}\)( = \(\widehat{ACB}\))
⇒△DFB cân tại D⇒DB = DF
Xét △DIF và △EIC có :
\(\left\{{}\begin{matrix}ID=IE\left(gt\right)\\\widehat{FDI}=\widehat{CEI}\left(cmt\right)\\DF=EC\left(=BD\right)\end{matrix}\right.\)
⇒△DIF = △EIC
⇒\(\widehat{DIF}=\widehat{EIC}\) ( hai góc tương ứng )
Vì I thuộc DE nên \(\widehat{DIF}+\widehat{FIE}=180^0\)
Mà \(\widehat{DIF}=\widehat{EIC}\)(cmt) nên \(\widehat{EIC}+\widehat{FIE}=180^0\)
⇔\(\widehat{EIC}+\widehat{BIE}=180^0\)
⇒B, I, C thẳng hàng
⇒ĐPCM
bởi Hiền Hiền 27/02/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời