YOMEDIA
NONE

Chứng minh tam giác DBK cân biết tam giác ABC cân tại A và CE=BD

cho tam giác ABC cân A lấy điểm D thuộc AB,kẻ DK song song với AC ( K thuộc BD). trên tia đối của tia CA lấy E sao cho CE=BD. đường thẳng DE cắt BC tại G. chứng minh: a, tam giác DBK cân

b, DG=EG

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Thủy Thương

    A B C K D G E

    a, Vì DK//AC(gt) nên \(\widehat{BCA}=\widehat{BKD}\left(dv\right)\)(1)

    Xét tam giác ABC cân tại A ta có:

    \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(theo tính chất của tam giác cân)(2)

    Từ (1) và (2) suy ra ta có:

    \(\widehat{DBK}=\widehat{DKB}\)

    Do đó tam giác BDK cân tại D.(đpcm)

    b, Vì tam giác BDK cân tại D(cmt) nên

    \(BD=KD\)(theo tính chất của tam giác cân)

    mà \(BD=CE\) nên \(KD=CE\)

    Vì DK//AE(gt) nên \(\widehat{DKG}=\widehat{ECG}\left(slt\right);\widehat{KDG}=\widehat{CEG}\left(slt\right)\)

    Xét tam giác DKG và tam giác ECG ta có:

    \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{DKG}=\widehat{ECG}\left(cmt\right)\\DK=EC\left(cmt\right)\\\widehat{KDG}=\widehat{CEG}\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta DKG=\Delta ECG\left(g.c.g\right)\)

    \(\Rightarrow DG=EG\left(cctu\right)\)(đpcm)

    Chúc bạn học tốt!!!

      bởi Thủy Thương 28/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON