YOMEDIA
NONE

Tam giác ABC là tam giác gì biết tam giác ADE cân tại A và DB=EC < 1/2DE

Cho tam giác ADE cân tại A . Trên cạnh DE lấy B,C sao cho DB=EC<1/2DE.

a) Tam giác ABC là tam giác gì ? Chứng minh điều đó

b) kẻ BM vuông góc AD,CN vuông góc AE .Chứng minh BM=cn

c)gọi I là giao điểm của MB và NC. Tam giác IBC là tam giác gì ? Chứng minh

d) Chứng minh AI là tia phân giác góc BAC

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Hà Duyên Trang Trang

    A D M B I E C H

    a) Xét ∆ADE cân tại A nên góc D = góc E

    Xét ∆ABD và ∆ACE, ta có:

    AD = AE (gt)

    góc D = góc E (chứng minh trên)

    DB = EC (gt)

    Suy ra: ∆ABD = ∆ACE (c.g.c)

    Suy ra: AB = AC (hai cạnh tương ứng)

    Vậy ∆ABC cân tại A.

    b) Xét hai tam giác vuông BMD và CNE, ta có:

    góc BMD=góc CNE=90o

    BD = CE (gt)

    góc D = góc E (chứng minh trên)

    Suy ra: ∆BMD = ∆CNE (cạnh huyền, góc nhọn)

    Suy ra: BM = CN (hai cạnh tương ứng)

    c) Ta có: ∆BMD = ∆CNE (chứng minh trên)

    Suy ra: góc DBM=góc ECN (hai góc tương ứng)

    góc DBM=góc IBC (đối đỉnh)

    góc ECN = góc ICB (đối đỉnh)

    Suy ra: góc IBC=góc ICB hay ∆IBC cân tại I.

    d) Xét ∆ABI và ∆ACI, ta có:

    AB = AC (chứng minh trên)

    IB = IC (vì ∆IBC cân tại I)

    AI cạnh chung

    Suy ra: ∆ABI = ∆ACI (c.c.c) ⇒ góc BAI=góc CAI (hai góc tương ứng)

    Vậy AI là tia phân giác của góc BAC

      bởi Hà Duyên Trang Trang 22/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON