YOMEDIA
NONE

Chứng minh EF song song BC biết tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm BC

Cho tam giác ABC cân tại A. M là trung điểm của BC

a/ Chứng minh \(\Delta ABM=\Delta ACM\)

b/ Chứng minh AM vuông góc với BC

c/Trên cạnh BA lấy điểm E (E khác A và B), trên cạnh CA lấy điểm F sao cho BE=CF

Chứng minh Tam giác EBC và tam giác FCB bằng nhau !

d/Chứng minh EF song song BC

----GÍUP MÌNH VỚI NHA !

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Bạn tự vẽ hình nha

    a) Xét \(\bigtriangleup ABM\)\(\bigtriangleup ACM\):

    Ta có: \(\left\{\begin{matrix} AB=AC(gt) & & & \\ MB=MC(gt) & & & \\ AM:Chung & & & \end{matrix}\right.\)

    => \(\bigtriangleup ABM=\bigtriangleup ACM(c.c.c)\)

    b) Ta có: \(\bigtriangleup ABM=\bigtriangleup ACM\) (câu a)

    => \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)

    Mà: \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^{\circ}(kb)\)

    Nên: \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90^{\circ}\)

    => AM ⊥ BC

    c) Xét \(\bigtriangleup EBC\)\(\bigtriangleup FCB\):

    Ta có: \(\left\{\begin{matrix} EB=FC(gt) & & & \\ \widehat{EBC}=\widehat{FCB}(gt) & & & \\ BC:Chung & & & \end{matrix}\right.\)

    => \(\bigtriangleup EBC=\bigtriangleup FCB(c.g.c)\)

    d) Ta có: \(\left\{\begin{matrix} AE=AB-EB;AF=AC-FC & & \\ AB=AC;EB=FC(gt) & & \end{matrix}\right.\)

    => AE = AF

    => \(\bigtriangleup AEF\) cân tại A

    => \(\widehat{AFE}=\frac{180^{\circ}-\widehat{A}}{2}(1)\)

    Mà: \(\widehat{ACB}=\frac{180^{\circ}-\widehat{A}}{2}(2)\) (\(\bigtriangleup ABC\) cân tại A)

    Nên: \(\widehat{AFE}=\widehat{ACB}\)

    (nằm ở vị trí đồng vị)

    => EF // BC

      bởi Lê Thị Mỹ Hạnh 22/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF