Chứng minh EF song song BC biết tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm BC
Cho tam giác ABC cân tại A. M là trung điểm của BC
a/ Chứng minh \(\Delta ABM=\Delta ACM\)
b/ Chứng minh AM vuông góc với BC
c/Trên cạnh BA lấy điểm E (E khác A và B), trên cạnh CA lấy điểm F sao cho BE=CF
Chứng minh Tam giác EBC và tam giác FCB bằng nhau !
d/Chứng minh EF song song BC
----GÍUP MÌNH VỚI NHA !
Trả lời (1)
-
Bạn tự vẽ hình nha
a) Xét \(\bigtriangleup ABM\) và \(\bigtriangleup ACM\):
Ta có: \(\left\{\begin{matrix} AB=AC(gt) & & & \\ MB=MC(gt) & & & \\ AM:Chung & & & \end{matrix}\right.\)
=> \(\bigtriangleup ABM=\bigtriangleup ACM(c.c.c)\)
b) Ta có: \(\bigtriangleup ABM=\bigtriangleup ACM\) (câu a)
=> \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)
Mà: \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^{\circ}(kb)\)
Nên: \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90^{\circ}\)
=> AM ⊥ BC
c) Xét \(\bigtriangleup EBC\) và \(\bigtriangleup FCB\):
Ta có: \(\left\{\begin{matrix} EB=FC(gt) & & & \\ \widehat{EBC}=\widehat{FCB}(gt) & & & \\ BC:Chung & & & \end{matrix}\right.\)
=> \(\bigtriangleup EBC=\bigtriangleup FCB(c.g.c)\)
d) Ta có: \(\left\{\begin{matrix} AE=AB-EB;AF=AC-FC & & \\ AB=AC;EB=FC(gt) & & \end{matrix}\right.\)
=> AE = AF
=> \(\bigtriangleup AEF\) cân tại A
=> \(\widehat{AFE}=\frac{180^{\circ}-\widehat{A}}{2}(1)\)
Mà: \(\widehat{ACB}=\frac{180^{\circ}-\widehat{A}}{2}(2)\) (\(\bigtriangleup ABC\) cân tại A)
Nên: \(\widehat{AFE}=\widehat{ACB}\)
(nằm ở vị trí đồng vị)
=> EF // BC
bởi Lê Thị Mỹ Hạnh 22/02/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Bài 2: Số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A; 7B; 7C tương ứng tỉ lệ với 5; 4; 3. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tiên tiến, biết rằng lớp 7A có số học sinh tiên tiến nhiều hơn lớp 7B là 3 học sinh
19/11/2022 | 0 Trả lời
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời