YOMEDIA
NONE

Chứng minh tam giác AED cân biết tam giác ABC cân tại A có BD vuông góc AC

Bài 1: Cho \(\Delta ABC\) cân tại A. vẽ BD \(\perp AC,CE\perp AB\). Gọi H là gia điểm của BD và CE C/m:

a/ \(\Delta ABD=\Delta ACE\)

b/ \(\Delta AEDcân\)

c/ AH là đường trung trực của ED

d/ Trên tia đối của tia DB lấy điểm K sao cho DK=DB. C/m \(\widehat{ECB=\widehat{DKC}}\)

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Dương Phương

    A B E C H D K

    a) Xét hai tam giác vuông ABD và ACE ta có:

    AB = AC (gt)

    \(\widehat{A}\) chung

    Vậy ΔABD=ΔACE (cạnh huyền-góc nhọn) (1)

    b) Từ (1) ⇒AE=AD⇒AE=AD(2 cạnh tương ứng)

    Nên ΔAED là tam giác cân

    c) Ta có : BD ⊥ AC (gt)

    CE ⊥ AB (gt)

    Nên BD và CE là hai đường cao của ΔABC

    Vì H là giao điểm của hai đường cao BD và CE nên AH cũng là đường cao của ED

    Mà trong tam giác cân AED đường cao cũng là đường trung trực nên AH là đường trung trực của ED

    d) Xét hai tam giác vuông CDK và CDB ta có :

    DK = DB (gt)

    CD là cạnh góc vuông chung

    Vậy ΔCDK=ΔCDB (cạnh góc vuông-cạnh góc vuông) (2)

    Từ (2) ⇒CB=CK(2 cạnh tương ứng) (3)

    Từ (1) ⇒ DB = EC (2 cạnh tương ứng)

    mà DK = DB (gt)

    ⇒EC = DK (4)

    Xét hai tam giác vuông ECB và DKC ta có:

    CB = CK (3)

    EC = DK (4)

    Vậy ΔECB=ΔDKC (cạnh góc vuông-cạnh huyền) (5)

    Từ (5) => \(\widehat{ECB}\)= \(\widehat{DKC}\) ( 2 góc tương ứng)

      bởi Dương Phương 27/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON