YOMEDIA
NONE

Tính góc DAE biết tam giác ABC đều có CE vuông góc AC và AC=CE

Cho tam giác đều ABC. Trên nửa mp bờ chứa AC không chứa điểm B vẽ CE\(\perp\)AC sao cho AC=CE .Trên nửa mp bờ chứa AB không chứa điểm C vẽ BD\(\perp\)AB sao cho AB=DB.

a)Tính \(\widehat{DAE}\)

b)CM \(\Delta\)DAE cân

c)CM BE=BC

d)DE cắt AB=AC lần lượt tại M và N. \(\Delta\)AMN là tam giác gì, vì sao

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Dương Phương

    A B C D E M N

    a) Xét \(\Delta ACE\) có :

    \(AC=CE\left(gt\right)\)

    => \(\Delta ACE\) cân tại A

    Mà có : \(\widehat{ACE}=90^o\left(CE\perp AC-gt\right)\)

    => \(\widehat{CAE}=\widehat{CEA}=\dfrac{180^o-90^o}{2}=45^o\)

    Xét \(\Delta ABD\) có :

    \(AB=BD\left(gt\right)\)

    => \(\Delta ABD\) cân tại B

    Mà có : \(\widehat{ABD}=90^o\left(BD\perp AB-gt\right)\)

    => \(\widehat{BDA}=\widehat{BAD}=\dfrac{180^{^O}-90^{^O}}{2}=45^o\)

    Xét \(\Delta DAE\) có :

    \(\widehat{DAE}=\widehat{DAB}+\widehat{BAC}+\widehat{CAE}=45^o+60^o+45^o=150^o\)

    c) Xét \(\Delta ABD;\Delta ACE\) có :

    \(\left\{{}\begin{matrix}AB=BD\left(gt\right)\\AC=CE\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)

    Mà : \(AB=AC\) (tam giác ABC đều -gt)

    \(\widehat{DBA}=\widehat{ECA}\left(=90^o\right)\)

    => \(\Delta ABD=\Delta ACE\left(c.g.c\right)\)

    => \(AD=AE\) ( 2 cạnh tương ứng)

    Xét \(\Delta DAE\) có :

    \(AD=AE\) (cmt)

    => \(\Delta DAE\) cân tại A (đpcm)

      bởi Dương Phương 28/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON