Tính góc DAE biết tam giác ABC đều có CE vuông góc AC và AC=CE
Cho tam giác đều ABC. Trên nửa mp bờ chứa AC không chứa điểm B vẽ CE\(\perp\)AC sao cho AC=CE .Trên nửa mp bờ chứa AB không chứa điểm C vẽ BD\(\perp\)AB sao cho AB=DB.
a)Tính \(\widehat{DAE}\)
b)CM \(\Delta\)DAE cân
c)CM BE=BC
d)DE cắt AB=AC lần lượt tại M và N. \(\Delta\)AMN là tam giác gì, vì sao
Trả lời (1)
-
a) Xét \(\Delta ACE\) có :
\(AC=CE\left(gt\right)\)
=> \(\Delta ACE\) cân tại A
Mà có : \(\widehat{ACE}=90^o\left(CE\perp AC-gt\right)\)
=> \(\widehat{CAE}=\widehat{CEA}=\dfrac{180^o-90^o}{2}=45^o\)
Xét \(\Delta ABD\) có :
\(AB=BD\left(gt\right)\)
=> \(\Delta ABD\) cân tại B
Mà có : \(\widehat{ABD}=90^o\left(BD\perp AB-gt\right)\)
=> \(\widehat{BDA}=\widehat{BAD}=\dfrac{180^{^O}-90^{^O}}{2}=45^o\)
Xét \(\Delta DAE\) có :
\(\widehat{DAE}=\widehat{DAB}+\widehat{BAC}+\widehat{CAE}=45^o+60^o+45^o=150^o\)
c) Xét \(\Delta ABD;\Delta ACE\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}AB=BD\left(gt\right)\\AC=CE\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)
Mà : \(AB=AC\) (tam giác ABC đều -gt)
\(\widehat{DBA}=\widehat{ECA}\left(=90^o\right)\)
=> \(\Delta ABD=\Delta ACE\left(c.g.c\right)\)
=> \(AD=AE\) ( 2 cạnh tương ứng)
Xét \(\Delta DAE\) có :
\(AD=AE\) (cmt)
=> \(\Delta DAE\) cân tại A (đpcm)
bởi Dương Phương 28/02/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Bài 2: Số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A; 7B; 7C tương ứng tỉ lệ với 5; 4; 3. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tiên tiến, biết rằng lớp 7A có số học sinh tiên tiến nhiều hơn lớp 7B là 3 học sinh
19/11/2022 | 0 Trả lời
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời