YOMEDIA

Bài tập 3 trang 50 SGK Hình học 12

Giải bài 3 tr 50 sách GK Toán Hình lớp 12

Một hình chóp có tất cả các cạnh bên bằng nhau. Chứng minh rằng hình chóp đó nội tiếp được trong một mặt cầu (các đỉnh của hình chóp nằm trên mặt cầu).

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết bài 3

Gọi O là hình chiếu của S lên mặt đáy. Do các cạnh bên của hình chóp bằng nhau nên O cách đều các đỉnh của đa giác đáy. Như vậy đáy của hình chóp là một đa giác nội tiếp đường tròn tâm O và nhận SO làm trục.

Gọi I là giao điểm của SO và mặt phẳng trung trực của một cạnh bên, ta có I cách đều tất cả các đỉnh của hình chóp một đoạn r = SI.

Vậy hình chóp luôn nội tiếp một mặt cầu S(I; r).

-- Mod Toán 12 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 3 trang 50 SGK Hình học 12 HAY thì click chia sẻ 
AMBIENT
?>