Giải bài 3 tr 50 sách GK Toán Hình lớp 12
Một hình chóp có tất cả các cạnh bên bằng nhau. Chứng minh rằng hình chóp đó nội tiếp được trong một mặt cầu (các đỉnh của hình chóp nằm trên mặt cầu).
Hướng dẫn giải chi tiết bài 3
Gọi O là hình chiếu của S lên mặt đáy. Do các cạnh bên của hình chóp bằng nhau nên O cách đều các đỉnh của đa giác đáy. Như vậy đáy của hình chóp là một đa giác nội tiếp đường tròn tâm O và nhận SO làm trục.
Gọi I là giao điểm của SO và mặt phẳng trung trực của một cạnh bên, ta có I cách đều tất cả các đỉnh của hình chóp một đoạn r = SI.
Vậy hình chóp luôn nội tiếp một mặt cầu S(I; r).
-- Mod Toán 12 HỌC247
-
Một hình trụ có bán kính bằng R và thiết diện qua trục là hình vuông. Thể tích của khối lăng trụ tứ giác đều nội tiếp hình trụ là đáp án?
bởi Phong Vu 07/06/2021
\(\eqalign{ & (A)\;2{R^3}; \cr & (B)\;3{R^3}; \cr & (C)\;4{R^3}; \cr & (D)\;5{R^3}. \cr} \)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Diện tích xung quanh của hình trụ có đáy là đường tròn nội tiếp tam giác BCD, chiều cao bằng chiều cao của tứ diện ABCD là đáp án?
bởi Nguyễn Thị Thu Huệ 06/06/2021
\(\eqalign{ & (A){{\pi {a^2}\sqrt 3 } \over 2}; \cr & (B){{\pi {a^2}\sqrt 2 } \over 3}; \cr & (C){{\pi {a^2}\sqrt 3 } \over 3}; \cr & (D){{\pi {a^2}\sqrt 2 } \over 2}. \cr} \)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. Diện tích xung quanh của hình trụ có đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD và có chiều cao bằng chiều cao của tứ diện ABCD là đáp án?
bởi Ngoc Han 07/06/2021
\(\eqalign{ & (A){{2\pi {a^2}\sqrt 2 } \over 3}; \cr & (B){{\pi {a^2}\sqrt 2 } \over 3}; \cr & (C)\pi {a^2}\sqrt 3 ; \cr & (D){{\pi {a^2}\sqrt 3 } \over 2}. \cr} \)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng \(4\pi \), thiết diện qua trục là hình vuông. Một mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) song song với trục, cắt hình trụ theo thiết diện ABB’A’, biết một cạnh của thiết diện là một dây của đường tròn đáy hình trụ và căng một cung 1200. Diện tích thiết diện ABB’A’ là đáp án?
bởi Trần Thị Trang 06/06/2021
\(\eqalign{ & (A)\;\sqrt 3 ; \cr & (B)\;2\sqrt 3 ; \cr & (C)\;2\sqrt 2 ; \cr & (D)\;3\sqrt 2 . \cr} \)
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 1 trang 50 SGK Hình học 12
Bài tập 2 trang 50 SGK Hình học 12
Bài tập 4 trang 50 SGK Hình học 12
Bài tập 5 trang 50 SGK Hình học 12
Bài tập 6 trang 50 SGK Hình học 12
Bài tập 7 trang 50 SGK Hình học 12
Bài tập 1 trang 51 SGK Hình học 12
Bài tập 2 trang 51 SGK Hình học 12
Bài tập 3 trang 51 SGK Hình học 12
Bài tập 4 trang 51 SGK Hình học 12
Bài tập 5 trang 51 SGK Hình học 12
Bài tập 6 trang 51 SGK Hình học 12
Bài tập 7 trang 52 SGK Hình học 12
Bài tập 8 trang 52 SGK Hình học 12
Bài tập 9 trang 52 SGK Hình học 12
Bài tập 10 trang 52 SGK Hình học 12
Bài tập 11 trang 53 SGK Hình học 12
Bài tập 12 trang 53 SGK Hình học 12
Bài tập 13 trang 53 SGK Hình học 12
Bài tập 14 trang 53 SGK Hình học 12
Bài tập 15 trang 54 SGK Hình học 12
Bài tập 16 trang 54 SGK Hình học 12
Bài tập 17 trang 54 SGK Hình học 12
Bài tập 18 trang 54 SGK Hình học 12
Bài tập 2.25 trang 62 SBT Hình học 12
Bài tập 2.26 trang 62 SBT Hình học 12
Bài tập 2.27 trang 62 SBT Hình học 12
Bài tập 2.28 trang 62 SBT Hình học 12
Bài tập 2.29 trang 63 SBT Hình học 12
Bài tập 2.30 trang 63 SBT Hình học 12
Bài tập 2.31 trang 63 SBT Hình học 12
Bài tập 2.32 trang 63 SBT Hình học 12
Bài tập 2.33 trang 64 SBT Hình học 12
Bài tập 2.34 trang 64 SBT Hình học 12
Bài tập 2.35 trang 64 SBT Hình học 12
Bài tập 2.36 trang 64 SBT Hình học 12
Bài tập 2.37 trang 64 SBT Hình học 12
Bài tập 3.38 trang 64 SBT Hình học 12
Bài tập 2.39 trang 65 SBT Hình học 12
Bài tập 2.40 trang 65 SBT Hình học 12
Bài tập 2.41 trang 65 SBT Hình học 12
Bài tập 2.42 trang 65 SBT Hình học 12
Bài tập 2.43 trang 65 SBT Hình học 12
Bài tập 2.44 trang 66 SBT Hình học 12
Bài tập 2.45 trang 66 SBT Hình học 12
Bài tập 2.46 trang 66 SBT Hình học 12
Bài tập 2.47 trang 66 SBT Hình học 12
Bài tập 2.48 trang 66 SBT Hình học 12
Bài tập 2.49 trang 66 SBT Hình học 12
Bài tập 1 trang 63 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 2 trang 63 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 3 trang 63 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 4 trang 63 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 5 trang 63 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 6 trang 63 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 1 trang 63 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 2 trang 64 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 3 trang 64 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 4 trang 64 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 5 trang 64 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 6 trang 65 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 7 trang 65 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 8 trang 65 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 9 trang 65 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 10 trang 65 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 11 trang 66 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 12 trang 66 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 13 trang 66 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 14 trang 66 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 15 trang 66 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 16 trang 67 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 17 trang 67 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 18 trang 67 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 19 trang 67 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 20 trang 67 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 21 trang 67 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 22 trang 68 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 23 trang 68 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 24 trang 68 SGK Hình học 12 NC