YOMEDIA
NONE

Bài tập 17 trang 67 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 17 trang 67 SGK Hình học 12 NC

Cho hình nón có đường sinh bằng đường kính đáy và bằng 2. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình nón đó là

(A) \(\sqrt 3 \)

(B) \(2\sqrt 3 \)

(C) \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)

(D) \(\frac{{2\sqrt 3 }}{3}\)

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

Gọi AB là đường kính của mặt cầu ngoại tiếp hình nón, I là tâm đường tròn đáy của hình nón 

\(AI = \sqrt {A{C^2} - C{I^2}}  = \sqrt 3 \)

\({\rm{\Delta }}ABC\) vuông tại C nên:

 \(\begin{array}{l}
A{C^2} = AI.AB\\
 \Rightarrow AB = \frac{{A{C^2}}}{{AI}} = \frac{4}{{\sqrt 3 }} = \frac{{4\sqrt 3 }}{3}\\
 \Rightarrow R = \frac{{AB}}{2} = \frac{{2\sqrt 3 }}{3}
\end{array}\)

Chọn (D).

-- Mod Toán 12 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 17 trang 67 SGK Hình học 12 NC HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
  • Suong dem
    Bài 2.22 (Sách bài tập trang 64)

    Cho hình cầu tâm O bán kính r. Lấy một điểm A trên mặt cầu và gọi \(\left(\alpha\right)\) là mặt phẳng đi qua A sao cho góc giữa OA và  \(\left(\alpha\right)\) bằng \(30^0\)

    a) Tính diện tích của thiết diện tạo bơi  \(\left(\alpha\right)\) và hình cầu

    b) Đường thẳng \(\Delta\) đi qua A vuông góc với mặt phẳng  \(\left(\alpha\right)\) cắt mặt cầu tại B. Tính độ dài đoạn AB ?

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Lê Nhật Minh
    Bài 2.20 (Sách bài tập trang 64)

    Hình tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a và có đường cao AH. Gọi O là trung điểm của AH. Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OBCD ?

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Co Nan
    Bài 2.13 (Sách bài tập trang 63)

    Trong mặt phẳng  \(\left(\alpha\right)\) cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Trên đường thẳng \(Ax\) vuông góc \(\left(\alpha\right)\) ta lấy một điểm S tùy ý, dựng mặt phẳng \(\left(\beta\right)\) đi qua A và vuông góc với đường thẳng SC. Mặt phẳng  \(\left(\beta\right)\) cắt SB, SC, SD lần lượt tại B', C' , C'.

    a) Chứng minh rằng các điểm A, B, C, D, B', C', D' luôn luôn thuộc một mặt cầu cố định

    b) Tính diện tích của mặt cầu đó và tính thể tích khối cầu được tạo thành

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Trieu Tien

    ba đọan SA,SB,SC đôi một cùng vuông góc tạo thành một từ diện SABC với SA=á,SB=2a,SC=3a.bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC là :

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF