YOMEDIA
IN_IMAGE

Bài tập 6 trang 50 SGK Hình học 12

Giải bài 6 tr 50 sách GK Toán Hình lớp 12

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Từ tâm O của hình vuông dựng đường thẳng ∆ vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Trên ∆ lấy điểm S sao cho OS = a/2 . Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu được tạo nên bởi mặt cầu đó.

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết bài 6

Do O là tâm của hình vuông ABCD cũng là tâm của đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD nên đường thẳng tam giác là trục của đường tròn đó.

Gọi I là giao điểm của đường thẳng tam giác và mặt phẳng trung trực của cạnh SA, khi đó IS = IA = IB = IC = ID = r hay mặt cầu S(I; r) là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

Ta có \(\Delta SMI\) đồng dạng \(\Delta SOA\)

\(\Rightarrow \frac{SI}{SA}=\frac{SM}{SO}\Leftrightarrow SI=\frac{SA.AM}{SO}=\frac{SA^2}{2SO}\).

Trong đó: \(SA^2=OA^2+SO^2=\left ( \frac{a\sqrt{2}}{2} \right )^2+\frac{a^2}{4}= \frac{3a^2}{4}\).

Bán kính \(r=SI=\frac{\frac{3a^2}{4}}{2.\frac{a}{2}}=\frac{3a}{4}\).

Diện tích mặt cầu S(I; r) là: \(S=4 \pi. r^2=\frac{9\pi.a^2}{4}\).

Thể tích của khối cầu là: \(V=\frac{4}{3}.\pi.r^3=\frac{9\pi.a^3}{16}\).

-- Mod Toán 12 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 6 trang 50 SGK Hình học 12 HAY thì click chia sẻ 

Bài tập SGK khác

Bài tập 4 trang 50 SGK Hình học 12

Bài tập 5 trang 50 SGK Hình học 12

Bài tập 7 trang 50 SGK Hình học 12

Bài tập 1 trang 51 SGK Hình học 12

Bài tập 2 trang 51 SGK Hình học 12

Bài tập 3 trang 51 SGK Hình học 12

Bài tập 4 trang 51 SGK Hình học 12

Bài tập 5 trang 51 SGK Hình học 12

Bài tập 6 trang 51 SGK Hình học 12

Bài tập 7 trang 52 SGK Hình học 12

Bài tập 8 trang 52 SGK Hình học 12

Bài tập 9 trang 52 SGK Hình học 12

Bài tập 10 trang 52 SGK Hình học 12

Bài tập 11 trang 53 SGK Hình học 12

Bài tập 12 trang 53 SGK Hình học 12

Bài tập 13 trang 53 SGK Hình học 12

Bài tập 14 trang 53 SGK Hình học 12

Bài tập 15 trang 54 SGK Hình học 12

Bài tập 16 trang 54 SGK Hình học 12

Bài tập 17 trang 54 SGK Hình học 12

Bài tập 18 trang 54 SGK Hình học 12

Bài tập 2.25 trang 62 SBT Hình học 12

Bài tập 2.26 trang 62 SBT Hình học 12

Bài tập 2.27 trang 62 SBT Hình học 12

Bài tập 2.28 trang 62 SBT Hình học 12

Bài tập 2.29 trang 63 SBT Hình học 12

Bài tập 2.30 trang 63 SBT Hình học 12

Bài tập 2.31 trang 63 SBT Hình học 12

Bài tập 2.32 trang 63 SBT Hình học 12

Bài tập 2.33 trang 64 SBT Hình học 12

Bài tập 2.34 trang 64 SBT Hình học 12

Bài tập 2.35 trang 64 SBT Hình học 12

Bài tập 2.36 trang 64 SBT Hình học 12

Bài tập 2.37 trang 64 SBT Hình học 12

Bài tập 3.38 trang 64 SBT Hình học 12

Bài tập 2.39 trang 65 SBT Hình học 12

Bài tập 2.40 trang 65 SBT Hình học 12

Bài tập 2.41 trang 65 SBT Hình học 12

Bài tập 2.42 trang 65 SBT Hình học 12

Bài tập 2.43 trang 65 SBT Hình học 12

Bài tập 2.44 trang 66 SBT Hình học 12

Bài tập 2.45 trang 66 SBT Hình học 12

Bài tập 2.46 trang 66 SBT Hình học 12

Bài tập 2.47 trang 66 SBT Hình học 12

Bài tập 2.48 trang 66 SBT Hình học 12

Bài tập 2.49 trang 66 SBT Hình học 12

Bài tập 1 trang 63 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 2 trang 63 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 3 trang 63 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 4 trang 63 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 5 trang 63 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 6 trang 63 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 1 trang 63 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 2 trang 64 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 3 trang 64 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 4 trang 64 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 5 trang 64 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 6 trang 65 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 7 trang 65 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 8 trang 65 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 9 trang 65 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 10 trang 65 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 11 trang 66 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 12 trang 66 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 13 trang 66 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 14 trang 66 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 15 trang 66 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 16 trang 67 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 17 trang 67 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 18 trang 67 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 19 trang 67 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 20 trang 67 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 21 trang 67 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 22 trang 68 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 23 trang 68 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 24 trang 68 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 25 trang 68 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 26 trang 68 SGK Hình học 12 NC

ADMICRO

 

YOMEDIA
ON