YOMEDIA
NONE

Bài tập 26 trang 68 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 26 trang 68 SGK Hình học 12 NC

Cho hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O, góc ở đỉnh bằng 1200. Trên đường tròn đáy, lấy một điểm A cố định và điểm M di động. Có bao nhiêu vị trí của M để diện tích tam giác SAM đạt giá trị lớn nhất ?

(A) Có 1 vị trí

(B) Có 2 vị trí

(C) Có 3 vị trí

(D) Có vô số vị trí.

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

Gọi l là độ dài đường sinh của hình nón ta có SA = SM = l.

Ta có: 

Để diện tích tam giác SAM lớn nhất thì:

\(\begin{array}{l}
{S_{{\rm{\Delta }}SAM}} = \frac{1}{2}SA.SM.\sin \widehat {ASM}\\
 = \frac{1}{2}{l^2}\sin \widehat {ASM}
\end{array}\)

\(\sin \widehat {ASM} = 1 \Rightarrow \widehat {ASM} = {90^0}\)

Vì góc ở đỉnh bằng 1200 nên có 2 vị trí thỏa mãn \(\widehat {ASM} = {90^0}\)

Chọn (B).

-- Mod Toán 12 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 26 trang 68 SGK Hình học 12 NC HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF