YOMEDIA
NONE

Bài tập 2.26 trang 62 SBT Hình học 12

Giải bài 2.26 tr 62 SBT Hình học 12

Cho hình chóp S.ABC và biết rằng có một mặt cầu tiếp xúc với tất cả các cạnh bên của hình chóp đồng thời tiếp xúc với ba cạnh của đáy tại trung điểm của mỗi cạnh đáy. Chứng minh hình chóp đó là hình chóp đều.

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA và A’, B’, C’ là các điểm tiếp xúc của các cạnh bên SA, SB, SC với mặt cầu. Ta có AA’ và AM là hai tiếp tuyến nên AM = AA’. Vì M là trung điểm của AB nên AM = MB.

Mặt khác BM = BB’, ta suy ra AA’ = BB’

Vì SA’ = SB’ nên SA’ + A’A = SB’ + B’B  hay SA = SB.

Tương tự, ta chứng minh được SB = SC

Do đó SA = SB = SC.

Mặt khác AB = 2BM = 2BN = BC = 2CN=2CP = CA

Vậy AB = BC = CA và ABC là một tam giác đều nên là một hình chóp đều. Ta có đường cao kẻ từ S có chân H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC.

-- Mod Toán 12 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 2.26 trang 62 SBT Hình học 12 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

Bài tập SGK khác

Bài tập 18 trang 54 SGK Hình học 12

Bài tập 2.25 trang 62 SBT Hình học 12

Bài tập 2.27 trang 62 SBT Hình học 12

Bài tập 2.28 trang 62 SBT Hình học 12

Bài tập 2.29 trang 63 SBT Hình học 12

Bài tập 2.30 trang 63 SBT Hình học 12

Bài tập 2.31 trang 63 SBT Hình học 12

Bài tập 2.32 trang 63 SBT Hình học 12

Bài tập 2.33 trang 64 SBT Hình học 12

Bài tập 2.34 trang 64 SBT Hình học 12

Bài tập 2.35 trang 64 SBT Hình học 12

Bài tập 2.36 trang 64 SBT Hình học 12

Bài tập 2.37 trang 64 SBT Hình học 12

Bài tập 3.38 trang 64 SBT Hình học 12

Bài tập 2.39 trang 65 SBT Hình học 12

Bài tập 2.40 trang 65 SBT Hình học 12

Bài tập 2.41 trang 65 SBT Hình học 12

Bài tập 2.42 trang 65 SBT Hình học 12

Bài tập 2.43 trang 65 SBT Hình học 12

Bài tập 2.44 trang 66 SBT Hình học 12

Bài tập 2.45 trang 66 SBT Hình học 12

Bài tập 2.46 trang 66 SBT Hình học 12

Bài tập 2.47 trang 66 SBT Hình học 12

Bài tập 2.48 trang 66 SBT Hình học 12

Bài tập 2.49 trang 66 SBT Hình học 12

Bài tập 1 trang 63 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 2 trang 63 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 3 trang 63 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 4 trang 63 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 5 trang 63 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 6 trang 63 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 1 trang 63 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 2 trang 64 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 3 trang 64 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 4 trang 64 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 5 trang 64 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 6 trang 65 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 7 trang 65 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 8 trang 65 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 9 trang 65 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 10 trang 65 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 11 trang 66 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 12 trang 66 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 13 trang 66 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 14 trang 66 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 15 trang 66 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 16 trang 67 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 17 trang 67 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 18 trang 67 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 19 trang 67 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 20 trang 67 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 21 trang 67 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 22 trang 68 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 23 trang 68 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 24 trang 68 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 25 trang 68 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 26 trang 68 SGK Hình học 12 NC

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF