Bài tập 14 trang 53 SGK Hình học 12

Giải bài 14 tr 53 sách GK Toán Hình lớp 12

Một hình tứ diện đều cạnh a có một đỉnh trùng với đỉnh của một hình nón, còn ba đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy của hình nón. Khi đó diện tích xung quanh của hình nón là:

(A) \(\frac{1}{2}\pi a^2\sqrt{3}\)

(B) \(\frac{1}{3}\pi a^2\sqrt{2}\)

(C) \(\frac{1}{3}\pi a^2\sqrt{3}\)

(D) \(\pi a^2\sqrt{3}\)

Gợi ý trả lời bài 14

H là hình chiếu của đỉnh A lên mp(BCD) ta có H là tâm đường tròn đáy của hình chóp và bán kính đường tròn này là:

\(r=BH=\frac{2}{3}BM=\frac{a\sqrt{3}}{3}\)

Chiều cao \(AH=\sqrt{BA^2-HB^2}=\frac{a\sqrt{6}}{3}\)

Diện tích xung quanh của hình nón là:

\(S=\pi.r.AH=\frac{\pi.a^2\sqrt{2}}{3}\)

⇒ Chọn đáp án B.

-- Mod Toán 12 HỌC247

Nếu bạn thấy gợi ý trả lời Bài tập 14 trang 53 SGK Hình học 12 HAY thì click chia sẻ 

Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.

Được đề xuất cho bạn