Bài tập 14 trang 53 SGK Hình học 12

Giải bài 14 tr 53 sách GK Toán Hình lớp 12

Một hình tứ diện đều cạnh a có một đỉnh trùng với đỉnh của một hình nón, còn ba đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy của hình nón. Khi đó diện tích xung quanh của hình nón là:

(A) \(\frac{1}{2}\pi a^2\sqrt{3}\)

(B) \(\frac{1}{3}\pi a^2\sqrt{2}\)

(C) \(\frac{1}{3}\pi a^2\sqrt{3}\)

(D) \(\pi a^2\sqrt{3}\)

Gợi ý trả lời bài 14

H là hình chiếu của đỉnh A lên mp(BCD) ta có H là tâm đường tròn đáy của hình chóp và bán kính đường tròn này là:

\(r=BH=\frac{2}{3}BM=\frac{a\sqrt{3}}{3}\)

Chiều cao \(AH=\sqrt{BA^2-HB^2}=\frac{a\sqrt{6}}{3}\)

Diện tích xung quanh của hình nón là:

\(S=\pi.r.AH=\frac{\pi.a^2\sqrt{2}}{3}\)

⇒ Chọn đáp án B.

-- Mod Toán 12 HỌC247

Nếu bạn thấy gợi ý trả lời Bài tập 14 trang 53 SGK Hình học 12 HAY thì click chia sẻ 
  • Yii Anh

    Trong không gian , cho hình chữ nhật ABCD có AB=1 và AD=2. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần của hình trụ đó: A.4pi    B.2pi      

    C. 6pi.    D.10pi

    Theo dõi (0) 1 Trả lời

Được đề xuất cho bạn