Bài tập 23 trang 68 SGK Hình học 12 NC
Cho hình trụ có bán kính đáy bằng R, chiều cao cũng bằng R. Một hình vuông ABCD có hai cạnh AB và CD lần lượt là các dây cung của hai đường tròn đáy, mp(ABCD) không vuông góc với mặt phẳng đáy của hình trụ. Diện tích hình vuông đó là
(A) \(\frac{{5{R^2}}}{2}\)
(B) \(5{R^2}\)
(C) \(\frac{{5{R^2}\sqrt 2 }}{2}\)
(D) \(5{R^2}\sqrt 2 \)
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi C’ là hình chiếu của C trên đáy hình trụ.
Khi đó ta có \(AB \bot BC'\) (vì \(AB \bot BC\)).
Vậy AC′ = 2R
Ta có:
\(\begin{array}{l}
B{C^{\prime 2}} = 4{R^2} - A{B^2} = A{B^2} - {R^2}\\
\Rightarrow A{B^2} = \frac{5}{2}{R^2}.
\end{array}\)
Chọn (A).
-- Mod Toán 12 HỌC247
Nếu bạn thấy
hướng dẫn giải
Bài tập 23 trang 68 SGK Hình học 12 NC HAY thì click chia sẻ
YOMEDIA
Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.
