Bài tập 17 trang 54 SGK Hình học 12

Một mặt cầu gọi là ngoại tiếp một hình nón nếu mặt cầu đó đi qua đỉnh của hình nón và đi qua đường tròn đáy của hình nón. Hình nón như vậy gọi là nội tiếp mặt cầu đó. Chứng minh mọi hình nón đều có mặt cầu ngoại tiếp duy nhất.  

Cho điểm \(A\) nằm ngoài mặt cầu \(S\). Chứng minh các đường thẳng đi qua \(A\) tiếp xúc với mặt cầu \(S\) luôn nằm trên một mặt nón xác định. 

Trong trường hợp sau, hãy gọi tên hình tròn xoay: Sinh bởi ba cạnh của một tam giác cân khi quay quanh trục đối xứng của tam giác đó. 

Mặt phẳng đi qua trục của một hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh \(2R\).  Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ.