YOMEDIA
NONE

Bài tập 14 trang 66 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 14 trang 66 SGK Hình học 12 NC

Cho hình nón có bán kính đáy bằng a. Một dây cung thay đổi của đường tròn đáy có độ dài không đổi bằng a. Tập hợp các trung điểm của đoạn thẳng nối đỉnh hình nón với trung điểm của dây cung đó là:

(A) Một mặt nón cố định

(B) Một mặt phẳng cố định

(C) Một mặt trụ cố định

(D) Một đường tròn cố định

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

Gọi I là trung điểm AB ta có:

\(OI = \sqrt {O{B^2} - I{B^2}}  = \sqrt {{a^2} - \frac{{{a^2}}}{4}}  = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)

Tập hợp I là đường tròn tâm O bán kính \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\) trong mặt phẳng đáy hình nón. 

Gọi O’ là trung điểm SO và M là trung điểm của SI thì \(MO' = \frac{1}{2}OI = \frac{{a\sqrt 3 }}{4}\)

Tập hợp các điểm M là đường tròn tâm O’ bán kính \(\frac{{a\sqrt 3 }}{4}\) nằm trong mặt phẳng qua O’ và song song với mặt phẳng đáy.

Chọn (D).

-- Mod Toán 12 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 14 trang 66 SGK Hình học 12 NC HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF