Bài tập 2 trang 51 SGK Hình học 12

Giải bài 2 tr 51 sách GK Toán Hình lớp 12

Gọi S là diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay được sinh ra bởi đoạn thẳng AC' của hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh b khi quay quanh trục AA'. Diện tích S là:

(A) \(\pi b^2\)

(B) \(\pi b^2 \sqrt{2}\)

(C) \(\pi b^2 \sqrt{3}\)

(D) \(\pi b^2 \sqrt{6}\)

Gợi ý trả lời bài 2

Ta có, bán kính của đường tròn đáy là \(A'C'=b\sqrt{2}.\) Khi đó diện tích xung quanh của hình nón đã cho là

\(AC'=\sqrt{AA'^2+A'B'^2+B'C'^2}=\sqrt{3b^2}=b\sqrt{3}\)

\(A'C'=b\sqrt{2}\)

Diện tích xung quanh của hình nón là:

\(S_{xq}=\pi .r.\l=\pi .A'C'.AC'=\pi b\sqrt{2}.b\sqrt{3}=\pi b^2\sqrt{6}\)

⇒ Chọn đáp án D

-- Mod Toán 12 HỌC247

Nếu bạn thấy gợi ý trả lời Bài tập 2 trang 51 SGK Hình học 12 HAY thì click chia sẻ 

Được đề xuất cho bạn