Bài tập 2 trang 51 SGK Hình học 12

Giải bài 2 tr 51 sách GK Toán Hình lớp 12

Gọi S là diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay được sinh ra bởi đoạn thẳng AC' của hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh b khi quay quanh trục AA'. Diện tích S là:

(A) \(\pi b^2\)

(B) \(\pi b^2 \sqrt{2}\)

(C) \(\pi b^2 \sqrt{3}\)

(D) \(\pi b^2 \sqrt{6}\)

Gợi ý trả lời bài 2

Ta có, bán kính của đường tròn đáy là \(A'C'=b\sqrt{2}.\) Khi đó diện tích xung quanh của hình nón đã cho là

\(AC'=\sqrt{AA'^2+A'B'^2+B'C'^2}=\sqrt{3b^2}=b\sqrt{3}\)

\(A'C'=b\sqrt{2}\)

Diện tích xung quanh của hình nón là:

\(S_{xq}=\pi .r.\l=\pi .A'C'.AC'=\pi b\sqrt{2}.b\sqrt{3}=\pi b^2\sqrt{6}\)

⇒ Chọn đáp án D

-- Mod Toán 12 HỌC247

Nếu bạn thấy gợi ý trả lời Bài tập 2 trang 51 SGK Hình học 12 HAY thì click chia sẻ 
  • Mai Hoa

    Trong không gian cho tam giác vuông OIM vuông tại I, góc OMI bằng 60 độ và cạnh IM bằng 2a. Khi quay tam giác OIM quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình nón tròn xoay có diện tích xung quanh là:

     

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Thùy Nguyễn

    Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, cạnh bên SC tạo với mặt đáy một góc 60 độ. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là:


     

    Theo dõi (0) 1 Trả lời