Bài tập 11 trang 53 SGK Hình học 12

Giải bài 11 tr 53 sách GK Toán Hình lớp 12

Cho hình trụ có bán kính r; O, O' là tâm của hai đáy OO' = 2r. Một mặt cầu (S) tiếp xúc với đáy của hình trụ tại O và O'. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?

(A) Diện tích mặt cầu bằng diện tích xung quanh của hình trụ;

(B) Diện tích mặt cầy bằng \(\frac{2}{3}\) diện tích toàn phần của hình trụ;

(C) Thể tích khối cầu bằng \(\frac{3}{4}\) thể tích khối trụ;

(D) Thể tích khối cầu bằng \(\frac{2}{3}\) thể tích khối trụ;

Gợi ý trả lời bài 11

Ta có: mặt cầu có bán kính là r khi đó:

Diện tích xung quanh hình trụ: \(S_{xq}=2 \pi . r . \l=4 \pi .r^2\)

Diện tích toàn phần hình trụ: \(S_{tp}=4 \pi .r^2 +2\pi .r^2 =6\pi .r^2\)

Diện tích mặt cầu: \(S=4 \pi .r^2\)

Thể tích khối trụ: \(V_t=\pi .r^2 .h=2\pi .r^3\)

Thể tích khối cầu: \(V_C=\frac{4}{3}\pi .r^3\)

Thể tích của khối trụ là \(V_T=2\pi.r^4\Rightarrow \frac{V_C}{V_t}=\frac{2}{3}\) 

⇒ Chọn đáp án C.

-- Mod Toán 12 HỌC247

Nếu bạn thấy gợi ý trả lời Bài tập 11 trang 53 SGK Hình học 12 HAY thì click chia sẻ 

Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.