Bài tập 11 trang 53 SGK Hình học 12

Giải bài 11 tr 53 sách GK Toán Hình lớp 12

Cho hình trụ có bán kính r; O, O' là tâm của hai đáy OO' = 2r. Một mặt cầu (S) tiếp xúc với đáy của hình trụ tại O và O'. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?

(A) Diện tích mặt cầu bằng diện tích xung quanh của hình trụ;

(B) Diện tích mặt cầy bằng \(\frac{2}{3}\) diện tích toàn phần của hình trụ;

(C) Thể tích khối cầu bằng \(\frac{3}{4}\) thể tích khối trụ;

(D) Thể tích khối cầu bằng \(\frac{2}{3}\) thể tích khối trụ;

Gợi ý trả lời bài 11

Ta có: mặt cầu có bán kính là r khi đó:

Diện tích xung quanh hình trụ: \(S_{xq}=2 \pi . r . \l=4 \pi .r^2\)

Diện tích toàn phần hình trụ: \(S_{tp}=4 \pi .r^2 +2\pi .r^2 =6\pi .r^2\)

Diện tích mặt cầu: \(S=4 \pi .r^2\)

Thể tích khối trụ: \(V_t=\pi .r^2 .h=2\pi .r^3\)

Thể tích khối cầu: \(V_C=\frac{4}{3}\pi .r^3\)

Thể tích của khối trụ là \(V_T=2\pi.r^4\Rightarrow \frac{V_C}{V_t}=\frac{2}{3}\) 

⇒ Chọn đáp án C.

-- Mod Toán 12 HỌC247

Nếu bạn thấy gợi ý trả lời Bài tập 11 trang 53 SGK Hình học 12 HAY thì click chia sẻ 
  • Co Nan
    Bài 2.13 (Sách bài tập trang 63)

    Trong mặt phẳng  \(\left(\alpha\right)\) cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Trên đường thẳng \(Ax\) vuông góc \(\left(\alpha\right)\) ta lấy một điểm S tùy ý, dựng mặt phẳng \(\left(\beta\right)\) đi qua A và vuông góc với đường thẳng SC. Mặt phẳng  \(\left(\beta\right)\) cắt SB, SC, SD lần lượt tại B', C' , C'.

    a) Chứng minh rằng các điểm A, B, C, D, B', C', D' luôn luôn thuộc một mặt cầu cố định

    b) Tính diện tích của mặt cầu đó và tính thể tích khối cầu được tạo thành

    Theo dõi (0) 1 Trả lời

Được đề xuất cho bạn