Giải bài 4 tr 70 sách GK Toán ĐS lớp 10
Giải các phương trình
a) \(\frac{{3x + 4}}{{x - 2}} - \frac{1}{{x + 2}} = \frac{4}{{{x^2} - 4}} + 3\)
b) \(\frac{{3{x^2} - 2x + 3}}{{2x - 1}} = \frac{{3x - 5}}{2}\)
c) \(\sqrt {{x^2} - 4} = x - 1\)
Hướng dẫn giải chi tiết
Câu a:
Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\backslash {\rm{\{ }} \pm 2\} ,\) khi đó:
\(\frac{{3x + 4}}{{x - 2}} - \frac{1}{{x + 2}} = \frac{4}{{{x^2} - 4}} + 3\)
\( \Leftrightarrow (3x + 4)(x + 2) - (x - 2) = 4 + 3({x^2} - 4)\)
\( \Leftrightarrow 3{x^2} + 10x + 8 - x + 2 = 4 + 3{x^2} - 12\)
\( \Leftrightarrow 9x = - 18 \Leftrightarrow x = - 2\) (loại)
Vậy phương trình vô nghiệm.
Câu b:
Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{1}{2}} \right\},\) khi đó:
\(\frac{{3{x^2} - 2x + 3}}{{2x - 1}} = \frac{{3x - 5}}{2}\)
\( \Leftrightarrow 6{x^2} - 4x - 6 = (2x - 1)(3x - 5)\)
\( \Leftrightarrow 6{x^2} - 4x - 6 = 6{x^2} - 13x + 5\)
\( \Leftrightarrow 9x = 11 \Leftrightarrow x = \frac{{11}}{9}\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x = \frac{{11}}{9}\)
Câu c:
Tập xác định \({x^2} - 4 \ge 0 \Leftrightarrow \,\,\,|x|\,\,\, \ge \,\,\,2\,\, \Leftrightarrow \,\,\left[ \begin{array}{l}x \ge 2\\x \le - 2\end{array} \right.\)
Hay tập xác định \(D = ( - \infty ; - 2] \cup {\rm{[}}2; + \infty )\). Khi đó:
+ Nếu \(x \le - 2\) thì \(x - 1 < 0 \Rightarrow \) phương trình vô nghiệm.
+ Nếu \(x \ge 2,\) lúc đó:
\(\sqrt {{x^2} - 4} = x - 1 \Leftrightarrow {x^2} - 4 = {(x - 1)^2}\)
\( \Leftrightarrow 2x = 5\)
\( \Leftrightarrow x = \frac{5}{2}\) là nghiệm
Vậy phương trình có nghiệm \(x = \frac{5}{2}\)
-- Mod Toán 10 HỌC247
-
Hãy tìm tất cả các giá trị tham số của \(m\) để phương trình \({x^2} - 4x + 6 + m = 0\) có ít nhất \(1\) nghiệm dương.
bởi Thuy Kim
15/07/2021
A. \(m \le - 2.\) B. \(m \ge - 2.\)
C.\(m > - 6.\) D. \(m \le - 6.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy cho biết điều kiện xác định của phương trình \(\sqrt {2x - 3} = x - 3\) là :
bởi Nguyễn Thị Thu Huệ
15/07/2021
A. \(x \ge 3.\) B. \(x > 3.\)
C.\(x \ge \dfrac{3}{2}.\) D. \(x > \dfrac{3}{2}.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho biết hàm số \(y = f\left( x \right) = 3{x^4} - 4{x^2} + 3.\) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
bởi thủy tiên
15/07/2021
A. \(y = f\left( x \right)\)là hàm số không có tính chẵn lẻ.
B. \(y = f\left( x \right)\)là hàm số vừa chẵn vừa lẻ.
C. \(y = f\left( x \right)\)là hàm số chẵn.
D. \(y = f\left( x \right)\)là hàm số lẻ.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giả sử có \({x_1}\) và \({x_2}\) là hai nghiệm của phương trình sau đây \(:{x^2} + 3x - 10 = 0.\) Tính giá trị \(P = \dfrac{1}{{{x_1}}} + \dfrac{1}{{{x_2}}}.\)
bởi Đan Nguyên
14/07/2021
A. \(P = \dfrac{3}{{10}}.\) B. \(P = \dfrac{{10}}{3}.\)
C.\(P = - \dfrac{3}{{10}}.\) D. \( - \dfrac{{10}}{3}.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho \(\overrightarrow a ,\,\overrightarrow b \) có \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 4,\,\left| {\overrightarrow b } \right| = 5,\,\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = 60^\circ .\) Thực hiện tính \(\left| {\overrightarrow a - 5\overrightarrow b } \right|.\)
bởi Ngọc Trinh
14/07/2021
A. \(9.\) B. \(\sqrt {541} .\) C.\(\sqrt {59} .\) D. \(\sqrt {641} .\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy cho biết tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {x - 1} + \dfrac{1}{{x + 4}}.\)
bởi Nhat nheo
14/07/2021
A. \(\left( {1; + \infty } \right]\backslash \left\{ 4 \right\}.\)
B. \(\left( {1; + \infty } \right)\backslash \left\{ 4 \right\}.\)
C.\(\left( { - 4; + \infty } \right).\)
D. \(\left[ {1; + \infty } \right).\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Gọi \(S\) là tập các giá trị nguyên của số \(m\) để hàm số sau \(y = \left( {4 - {m^2}} \right)x + 2\) đồng biến trên \(\mathbb{R}.\) Tính số phần tử của \(S.\)
bởi Lê Gia Bảo
14/07/2021
A. \(5.\) B. \(2.\)
C. \(1.\) D. \(3.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để phương trình \(\left( {m + 1} \right){x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + m = 0\) vô nghiệm.
bởi My Van
15/07/2021
A. \(m < - 1.\) B. \(m \ge - \dfrac{1}{2}.\)
C.\(m \le - 1.\) D. \( - 1 \le m \le - \dfrac{1}{2}.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
A. \(A \cap \emptyset = A .\) B. \(\emptyset \subset A.\)
C.\(A \in \left\{ A \right\}.\) D. \(A \subset A.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Có phương trình \(\left| {x - 2} \right| = 2x - 1\,\,\,\left( 1 \right).\) Phương trình nào sau đây là phương trình hệ quả của phương trình \(\left( 1 \right).\)
bởi Trần Bảo Việt
15/07/2021
A. \({\left( {x - 2} \right)^2} = {\left( {2x - 1} \right)^2}.\)
B. \({\left( {x - 2} \right)^2} = 2x - 1.\)
C.\(x - 2 = 2x - 1.\)
D. \(x - 2 = 1 - 2x.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm tập nghiệm của pt \(\sqrt {4x + 1} + 5 = 0.\)
bởi minh thuận
15/07/2021
A. \(\left\{ 2 \right\}\) B. \(\emptyset \)
C. \(\left\{ { - \dfrac{1}{4}} \right\}\) D. \(\left\{ 6 \right\}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Gọi các giá trị (a; b; c) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}5x + y + z = 5\\x - 3y + 2z = 11\\ - x + 2y + z = - 3\end{array} \right..\) Tính \({a^2} + {b^2} + {c^2}.\)
bởi Thùy Trang
15/07/2021
A. 9 B. 16
C. 8 D. 14
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ta cho các điểm \(A\left( {m; - 1} \right),\,\,B\left( {2;\,\,1 - 2m} \right),\,\,C\left( {3m + 1; - \dfrac{7}{3}} \right).\) Biết rằng có hai giá trị \({m_1},\,\,{m_2}\) của tham số m để A, B, C thẳng hàng. Tính \({m_1} + {m_2}.\)
bởi Anh Linh
14/07/2021
A. \( - \dfrac{1}{6}\) B. \( - \dfrac{4}{3}\)
C. \(\dfrac{{13}}{6}\) D. \(\dfrac{1}{6}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho phương trình \({x^2} + 2x - {m^2} = 0.\) Biết có hai giá trị \({m_1},\,\,{m_2}\) của tham số m để phương trình có hai nghiệm \({x_1},\,\,{x_2}\) thỏa mãn \(x_1^3 + x_2^3 + 10 = 0.\) Thực hiện tính \({m_1}.{m_2}.\)
bởi My Hien
14/07/2021
A. \(\dfrac{3}{4}\) B. \( - \dfrac{1}{3}\)
C. \( - \dfrac{3}{4}\) D. \(\dfrac{1}{3}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho biết có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình \({\left( {{x^2} + 6x + 10} \right)^2} + m = 10{\left( {x + 3} \right)^2}\) có 4 nghiệm phân biệt?
bởi Nguyễn Thủy Tiên
14/07/2021
A. 13 B. 14
C. 15 D. 16
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Phương trình \(\left| {3 - x} \right| = \left| {2x - 5} \right|\) có hai nghiệm như sau \({x_1},\,\,{x_2}.\) Tính \({x_1} + {x_2}.\)
bởi Hoàng giang
14/07/2021
A. \( - \dfrac{{28}}{3}\) B. \(\dfrac{7}{3}\)
C. \( - \dfrac{{14}}{3}\) D. \(\dfrac{{14}}{3}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - \left( {m + 1} \right)y = m - 2\\2mx + \left( {m - 2} \right)y = 4\end{array} \right.\). Biết rằng có hai giá trị của tham số m là m1và m2 để hệ phương trình có nghiệm \(\left( {{x_0};2} \right)\). Hãy tính m1 + m2.
bởi Tay Thu
14/07/2021
A. \(\dfrac{2}{3}\) B. \(\dfrac{7}{3}\)
C. \( - \dfrac{4}{3}\) D. \( - \dfrac{1}{3}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Ta có phương trình \({x^3} + 3{x^2} + \left( {4{m^2} - 12m + 11} \right)x + {\left( {2m - 3} \right)^2} = 0.\) Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt.
bởi minh thuận
14/07/2021
A. (1; 2) B. (–1; 1)
C. (–2; –1) D. \(\left( { - \infty ;\,\,2} \right)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {x + 2} - \dfrac{2}{{x - 3}}\) là đáp án?
bởi Lê Văn Duyệt
15/07/2021
A. R\{3}
B. \(\left( {3; + \infty } \right)\)
C. \(\left( { - 2; + \infty } \right)\)
D. \(\left( { - 2; + \infty } \right]\backslash \left\{ 3 \right\}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy xác định tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y = \sqrt {{x^2} + {m^2}} + \sqrt {{x^2} - m} \) có tập xác định là R.
bởi Khanh Đơn
15/07/2021
A. R \ {0} B. \(\left( {0; + \infty } \right)\)
C. \(\left[ {0; + \infty } \right)\) D. \(\left( { - \infty ;0} \right]\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho biết đường thẳng đi qua hai điểm A(-1;4) và B(2;-7) có phương trình là:
bởi Bình Nguyen
15/07/2021
A. 3x + 11y – 1 = 0
B. 11x + 3y + 1 = 0
C. 11x + 3y – 1 = 0
D. 3x + 11y + 1 = 0
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho tập hợp có A = {0;1;2;3;4} và B = {0;2;4;6;8}. Hỏi tập hợp \(\left( {A\backslash B} \right) \cup \left( {B\backslash A} \right)\) có bao nhiêu phần tử?
bởi Thùy Nguyễn
14/07/2021
A. 7 B. 4
C. 10 D. 3
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Xác định tọa độ đỉnh của parabol \(\left( P \right):\,\,y = - {x^2} + 2x - 3\) là:
bởi Ban Mai
15/07/2021
A. (1;-2) B. (-2;3)
C. (-1;2) D. (2;-3)
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 2 trang 70 SGK Đại số 10
Bài tập 3 trang 70 SGK Đại số 10
Bài tập 5 trang 70 SGK Đại số 10
Bài tập 6 trang 70 SGK Đại số 10
Bài tập 7 trang 70 SGK Đại số 10
Bài tập 8 trang 71 SGK Đại số 10
Bài tập 9 trang 71 SGK Đại số 10
Bài tập 10 trang 71 SGK Đại số 10
Bài tập 11 trang 71 SGK Đại số 10
Bài tập 12 trang 71 SGK Đại số 10
Bài tập 13 trang 71 SGK Đại số 10
Bài tập 3.39 trang 76 SBT Toán 10
Bài tập 3.40 trang 76 SBT Toán 10
Bài tập 3.41 trang 76 SBT Toán 10
Bài tập 3.42 trang 76 SBT Toán 10
Bài tập 3.43 trang 76 SBT Toán 10
Bài tập 3.44 trang 77 SBT Toán 10
Bài tập 3.45 trang 77 SBT Toán 10
Bài tập 3.46 trang 77 SBT Toán 10
Bài tập 3.47 trang 77 SBT Hình 10
Bài tập 3.48 trang 77 SBT Toán 10
Bài tập 3.49 trang 77 SBT Toán 10
Bài tập 3.50 trang 77 SBT Toán 10
Bài tập 3.51 trang 77 SBT Toán 10
Bài tập 3.52 trang 77 SBT Toán 10
Bài tập 3.53 trang 78 SBT Toán 10
Bài tập 50 trang 101 SGK Toán 10 NC
Bài tập 51 trang 101 SGK Toán 10 NC
Bài tập 52 trang 101 SGK Toán 10 NC
Bài tập 53 trang 101 SGK Toán 10 NC
Bài tập 54 trang 101 SGK Toán 10 NC
Bài tập 55 trang 101 SGK Toán 10 NC
Bài tập 56 trang 101 SGK Toán 10 NC
Bài tập 57 trang 101 SGK Toán 10 NC
Bài tập 58 trang 102 SGK Toán 10 NC
Bài tập 59 trang 102 SGK Toán 10 NC
Bài tập 60 trang 102 SGK Toán 10 NC
Bài tập 61 trang 102 SGK Toán 10 NC
Bài tập 62 trang 102 SGK Toán 10 NC
