Giải bài 5 tr 70 sách GK Toán ĐS lớp 10
Giải các hệ phương trình:
a) \(\left\{ \begin{array}{l} - 2x + 5y = 9\\4x + 2y = 11\end{array} \right.\)
b) \(\left\{ \begin{array}{l}3x + 4y = 12\\5x - 2y = 7\end{array} \right.\)
c) \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 3y = 5\\3x + 2y = 8\end{array} \right.\)
d) \(\left\{ \begin{array}{l}5x + 3y = 15\\4x - 5y = 6\end{array} \right.\)
Hướng dẫn giải chi tiết
Câu a:
Ta có: \(D = \left| \begin{array}{l} - 2\,\,\,\,\,\,\,\,\,5\\4\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,2\end{array} \right|\,\, = - 24 \ne 0\)
\(Dx = \left| \begin{array}{l}9\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,5\\11\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,2\end{array} \right| = 9.2 - 11.5 = - 37\)
\(Dy = \left| \begin{array}{l} - 2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,9\\4\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,11\end{array} \right| = - 2.11 - 4.9 = - 58\)
\( \Rightarrow \) hệ có nghiệm: \(\left\{ \begin{array}{l}x = \frac{{Dx}}{D} = \frac{{ - 37}}{{ - 24}} = \frac{{37}}{{24}}\\y = \frac{{Dy}}{D} = \frac{{ - 58}}{{ - 24}} = \frac{{29}}{{12}}\end{array} \right.\)
Vậy hệ phương trình có nghiệm: \(\left\{ \begin{array}{l}x = \frac{{37}}{{24}}\\y = \frac{{29}}{{12}}\end{array} \right.\)
Câu b:
Ta có: \[D = \left| \begin{array}{l}3\,\,\,\,\,\,\,\,\,4\\5\,\,\,\,\, - 2\end{array} \right|\,\, = 3.( - 2) - 5.4 = - 26 \ne 0\]
\(Dx = \left| \begin{array}{l}12\,\,\,\,\,\,\,\,\,4\\7\,\,\,\,\,\,\,\, - 2\end{array} \right|\,\, = - 2.12 - 7.4 = - 52\)
\(Dy = \left| \begin{array}{l}3\,\,\,\,\,\,\,\,\,12\\5\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,7\end{array} \right|\,\, = 3.7 - 5.12 = - 39\)
\( \Rightarrow \) hệ có nghiệm: \(\left\{ \begin{array}{l}x = \frac{{Dx}}{D} = \frac{{ - 52}}{{ - 26}} = 2\\y = \frac{{Dy}}{D} = \frac{{ - 39}}{{ - 26}} = \frac{3}{2}\end{array} \right.\)
Vậy hệ phương trình có nghiệm: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = \frac{3}{2}\end{array} \right.\)
Câu c:
Ta có: \[D = \left| \begin{array}{l}2\,\,\,\,\,\,\,\,\, - 3\\3\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,2\end{array} \right|\,\, = 2.2 - 3.( - 3) = 13\]
\(Dx = \left| \begin{array}{l}5\,\,\,\,\, - 3\\8\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,2\end{array} \right|\,\, = 2.5 - 8.( - 3) = 34\)
\(Dy = \left| \begin{array}{l}2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,5\\3\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,8\end{array} \right|\,\, = 2.8 - 3.5 = 1\)
\( \Rightarrow \) hệ có nghiệm: \(\left\{ \begin{array}{l}x = \frac{{Dx}}{D} = \frac{{34}}{{13}}\\y = \frac{{Dy}}{D} = \frac{1}{{13}}\end{array} \right.\)
Vậy hệ phương trình có nghiệm: \(\left\{ \begin{array}{l}x = \frac{{34}}{{13}}\\y = \frac{1}{{13}}\end{array} \right.\)
Câu d:
Ta có: \[D = \left| \begin{array}{l}5\,\,\,\,\,\,\,\,\,3\\4\,\,\,\,\, - 5\end{array} \right|\,\, = 5.( - 5) - 4.3 = - 37 \ne 0\]
\(Dx = \left| \begin{array}{l}15\,\,\,\,\,\,\,\,\,3\\6\,\,\,\,\,\,\,\, - 5\end{array} \right|\,\, = - 5.16 - 6.3 = - 93\)
\(Dy = \left| \begin{array}{l}5\,\,\,\,\,\,\,\,\,15\\4\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,6\end{array} \right|\,\, = 5.6 - 4.15 = - 30\)
\( \Rightarrow \) hệ có nghiệm: \(\left\{ \begin{array}{l}x = \frac{{Dx}}{D} = \frac{{ - 93}}{{ - 37}} = \frac{{93}}{{37}}\\y = \frac{{Dy}}{D} = \frac{{ - 30}}{{ - 37}} = \frac{{30}}{{37}}\end{array} \right.\)
Vậy hệ phương trình có nghiệm: \(\left\{ \begin{array}{l}x = \frac{{93}}{{37}}\\y = \frac{{30}}{{37}}\end{array} \right.\)
-- Mod Toán 10 HỌC247
-
Xác định tập nghiệm của phương trình \(\sqrt {3{x^2} - 4x + 4} = 3x + 2\).
bởi Anh Nguyễn 15/07/2021
A. \(\left\{ 0 \right\}\) B. \(\left\{ { - \dfrac{8}{3}} \right\}\)
C. \(\left\{ { - \dfrac{8}{3};0} \right\}\) D. \(\emptyset \)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho biết đồ thị hàm số \(y = 3{x^2} + 4x - 1\) nhận đường thẳng nào dưới đây làm trục đối xứng?
bởi khanh nguyen 14/07/2021
A. \(x = \dfrac{4}{3}\) B. \(y = \dfrac{2}{3}\)
C. \(x = - \dfrac{2}{3}\) D. \(x = - \dfrac{1}{3}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Gọi \({x_1};\,{x_2}\) là các nghiệm của phương trình \({x^2} + 4x - 15 = 0\). Hãy tính \(\left| {{x_1} - {x_2}} \right|\).
bởi Nguyen Ngoc 15/07/2021
A. 8 B. \(\sqrt {76} \)
C. 4 D. \(\sqrt {56} \)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Gọi \({m_0}\) là giá trị của m để hệ phương trình sau đây \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = m\\mx + y = m - \dfrac{2}{9}\end{array} \right.\) có vô số nghiệm. Khi đó
bởi Lan Ha 15/07/2021
A. \({m_0} \in \left( {0;\dfrac{1}{2}} \right)\)
B. \({m_0} \in \left( {\dfrac{1}{2};2} \right)\)
C. \({m_0} \in \left( { - \dfrac{1}{2};0} \right)\)
D. \({m_0} \in \left( { - 1; - \dfrac{1}{2}} \right)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Với đồ thị \(\left( P \right):\,\,y = {x^2} + 4x - 2\). Điểm nào dưới đây thuộc (P)?
bởi hi hi 15/07/2021
A. (1;-3) B. (3;18)
C. (-2;-6) D. (-1;-4)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
A. (3;4) B. (2;3)
C. (1;4) D. (1;2)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Xác định hs bậc hai \(y = a{x^2} - x + c\) biết đồ thị hàm số đi qua A(1;-2) và B(2;3).
bởi Trịnh Lan Trinh 14/07/2021
A. \(y = 3{x^2} - x - 4\)
B. \(y = {x^2} - 3x + 5\)
C. \(y = 2{x^2} - x - 3\)
D. \(y = - {x^2} - 4x + 3\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giả sử có S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số \(y = {x^2} + 5x + 2m\) cắt trục Ox tại hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn OA = 4OB. Tổng các phần tử của S bằng:
bởi Hữu Nghĩa 15/07/2021
A. \(\dfrac{{43}}{9}\) B. \(\dfrac{{68}}{9}\)
C. \( - \dfrac{{41}}{9}\) D. \( - \dfrac{{32}}{9}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hàm số là \(y = \left( {m - 5} \right){x^2} - 5x + 1\). Hàm số đã cho là hàm số bậc nhất khi:
bởi Lam Van 15/07/2021
A. m = 5 B. m > 5
C. m < 5 D. \(m \ne 5\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
A. 4 B. 8
C. 6 D. 3
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Xác định giao điểm của parabol \(\left( P \right):\,\,y = - {x^2} - 2x + 5\) với trục Oy.
bởi Huong Duong 14/07/2021
A. (0;5) B. (5;0)
C. (1;4) D. (0;-5)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm số phần tử của tập hợp sau đây \(A = \left\{ {x \in \mathbb{Z}; - 3 < x \le 4} \right\}\).
bởi Nguyễn Quang Minh Tú 14/07/2021
A. 6 B. 7
C. 8 D. 5
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho parabol sau đây \(\left( P \right):\,\,y = a{x^2} + bx + c\) có a < 0 và tọa độ đỉnh là (2;5). Tìm điều kiện của tham số m để phương trình \(a{x^2} + bx + c = m\) vô nghiệm.
bởi Quynh Anh 15/07/2021
A. m > 5
B. 2 < m < 5
C. m < 2
D. \(m \in \left\{ {2;5} \right\}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm điều kiện của tham số m để phương trình cho sau \(\left( {5{m^2} - 4} \right)x = 2m + x\) có nghiệm.
bởi Tieu Giao 14/07/2021
A. \(m = \pm 1\)
B. \(m = \pm \dfrac{{\sqrt 5 }}{2}\)
C. \(m \ne \pm \dfrac{{\sqrt 5 }}{2}\)
D. \(m \ne \pm 1\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho \(\overrightarrow u \)= (1;-2) và \(\overrightarrow v \) = (-2;2). Khi đó \(2\overrightarrow u + \overrightarrow v \) bằng câu?
bởi Mai Bảo Khánh 14/07/2021
A. (-2;1) B. (-1;3)
C. (0;-2) D. (2;4)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho biết có tất cả bao nhiêu số nguyên m để phương trình \(4\sqrt {x - 2} + {m^2}\sqrt {x + 2} = 5\sqrt[4]{{{x^2} - 4}}\) có nghiệm.
bởi Anh Tuyet 14/07/2021
A. 2 B. 3
C. 1 D. 4
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho biết rằng hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{\sqrt {x + 4} - 1}}{{x - 1}}\,\,\,khi\,\,\,x > 4\\3 - x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,\,x \le 4\end{array} \right..\) Tính f (5) + f (–5).
bởi thúy ngọc 15/07/2021
A. \( - \dfrac{3}{2}\) B. \(\dfrac{{15}}{2}\)
C. \(\dfrac{{17}}{2}\) D. \( - \dfrac{5}{2}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
A. \(\left\{ { - 1;\,\,6} \right\}\) B. \(\left\{ { - \sqrt 6 ;\,\,\sqrt 6 } \right\}\)
C. \(\left\{ { - 1;\, - \sqrt 6 ;\,\,1;\,\,\sqrt 6 } \right\}\) D. \(\left\{ {1;\,\,\sqrt 6 } \right\}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Trong các phương trình đã cho dưới đây, phương trình nào tương đương với phương trình \({x^2} = 4?\)
bởi thu phương 15/07/2021
A. \(\left| x \right| = 2\)
B. \({x^2} - 2x + 4 = 0\)
C. \({x^2} + \sqrt x = \sqrt x + 4\)
D. \({x^2} - 2x - 4 = 0\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy giải phương trình sau đây: \(\,\,\sqrt {2x - 5} = x - 4\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy giải phương trình sau đây: \(\,\,\left| {2x + 1} \right| = \left| {x - 2} \right|\)
bởi Nguyễn Quang Thanh Tú 14/07/2021
Hãy giải phương trình sau đây: \(\,\,\left| {2x + 1} \right| = \left| {x - 2} \right|\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số sau \(y = {x^2} - 2x + 2\) trên đoạn \(\left[ { - 3;2} \right]\).
bởi Thanh Truc 14/07/2021
Hãy tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số sau \(y = {x^2} - 2x + 2\) trên đoạn \(\left[ { - 3;2} \right]\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy tìm tập hợp sau: \(\,\,\left( {0;3} \right)\backslash \left[ {2;5} \right)\)
bởi Nguyễn Thị Thanh 14/07/2021
Hãy tìm tập hợp sau: \(\,\,\left( {0;3} \right)\backslash \left[ {2;5} \right)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 3 trang 70 SGK Đại số 10
Bài tập 4 trang 70 SGK Đại số 10
Bài tập 6 trang 70 SGK Đại số 10
Bài tập 7 trang 70 SGK Đại số 10
Bài tập 8 trang 71 SGK Đại số 10
Bài tập 9 trang 71 SGK Đại số 10
Bài tập 10 trang 71 SGK Đại số 10
Bài tập 11 trang 71 SGK Đại số 10
Bài tập 12 trang 71 SGK Đại số 10
Bài tập 13 trang 71 SGK Đại số 10
Bài tập 3.39 trang 76 SBT Toán 10
Bài tập 3.40 trang 76 SBT Toán 10
Bài tập 3.41 trang 76 SBT Toán 10
Bài tập 3.42 trang 76 SBT Toán 10
Bài tập 3.43 trang 76 SBT Toán 10
Bài tập 3.44 trang 77 SBT Toán 10
Bài tập 3.45 trang 77 SBT Toán 10
Bài tập 3.46 trang 77 SBT Toán 10
Bài tập 3.47 trang 77 SBT Hình 10
Bài tập 3.48 trang 77 SBT Toán 10
Bài tập 3.49 trang 77 SBT Toán 10
Bài tập 3.50 trang 77 SBT Toán 10
Bài tập 3.51 trang 77 SBT Toán 10
Bài tập 3.52 trang 77 SBT Toán 10
Bài tập 3.53 trang 78 SBT Toán 10
Bài tập 50 trang 101 SGK Toán 10 NC
Bài tập 51 trang 101 SGK Toán 10 NC
Bài tập 52 trang 101 SGK Toán 10 NC
Bài tập 53 trang 101 SGK Toán 10 NC
Bài tập 54 trang 101 SGK Toán 10 NC
Bài tập 55 trang 101 SGK Toán 10 NC
Bài tập 56 trang 101 SGK Toán 10 NC
Bài tập 57 trang 101 SGK Toán 10 NC
Bài tập 58 trang 102 SGK Toán 10 NC
Bài tập 59 trang 102 SGK Toán 10 NC
Bài tập 60 trang 102 SGK Toán 10 NC
Bài tập 61 trang 102 SGK Toán 10 NC
Bài tập 62 trang 102 SGK Toán 10 NC