Giải bài 3.44 tr 77 SBT Toán 10
Giải các phương trình:
a) \(\frac{{\sqrt {4{x^2} + 7x - 2} }}{{x + 2}} = \sqrt 2 \)
b) \(\sqrt {2{x^2} + 3x - 4} = \sqrt {7x + 2} \)
Hướng dẫn giải chi tiết
a) ĐKXĐ: \(\left\{ \begin{array}{l}
4{x^2} + 7x - 2 \ge 0\\
x \ne - 2
\end{array} \right.\)
\(\frac{{\sqrt {4{x^2} + 7x - 2} }}{{x + 2}} = \sqrt 2 \)
\[\begin{array}{l}
\Rightarrow 4{x^2} + 7x - 2 = 2{\left( {x + 2} \right)^2}\\
\Leftrightarrow 2{x^2} - x - 10 = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = \frac{5}{2}\,\,\,\left( n \right)\\
x = - 2\,\,\left( l \right)
\end{array} \right.
\end{array}\)
Vậy phương trình có 1 nghiệm là \(x = \frac{5}{2}\)
b) \(\sqrt {2{x^2} + 3x - 4} = \sqrt {7x + 2} \)
\(\begin{array}{l}
\sqrt {2{x^2} + 3x - 4} = \sqrt {7x + 2} \\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
7x + 2 \ge 0\\
2{x^2} + 3x - 4 = 7x + 2
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ge - \frac{2}{7}\\
2{x^2} - 4x - 6 = 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ge - \frac{2}{7}\\
x = 3\left( n \right) \vee x = - 1\left( l \right)
\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 3
\end{array}\)
-- Mod Toán 10 HỌC247
-
Giải và biện luận bất pt căn(2x^2+3) < x-a
bởi Hoai Hoai
06/11/2018
Giải và biện luận bất phương trình
\(\sqrt{2x^2+3}\)<\(x-a\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình (x^2+3x-4)^2+3(x^2+3x-4)=x+4
bởi Dương Quá
22/10/2018
Giải phương trình :
\(\left(x^2+3x-4\right)^2+3\left(x^2+3x-4\right)=x+4\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình (x^2-3x+2)(x^2-1)(x^2+5x+4)=0
bởi Thanh Nguyên
22/10/2018
Giải phương trình :
\(\left(x^2-3x+2\right)\left(x^2-1\right)\left(x^2+5x+4\right)=0\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình căn(x-1)+căn(4-x)=x^2-6x+11
bởi An Nhiên
07/11/2018
Giải phương trình :
\(\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}=x^2-6x+11\)
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Tìm m để hệ (m-1)x^2+3x+1=0 và mx^2-2x+5 < 0 có nghiệm
bởi Thùy Trang
07/11/2018
Tìm m để hệ sau có nghiệm duy nhất
\(\begin{cases}\left(m-1\right)x^2+3x+1=0\\mx^2-2x+5<0\end{cases}\)
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Tìm m để hệ sau có 2 nghiệm phân biệt
\(\begin{cases}2x^2-\left(3m+1\right)x+m^2+m=0\\x^2-mx-3m-1\ge0\end{cases}\)
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Giải phương trình căn(x^2-6x+6)=2x-1
bởi hồng trang
07/11/2018
Giải phương trình :
\(\sqrt{x^2-6x+6}=2x-1\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải và biện luận hệ pt ax+b=0 và bx+a=0
bởi hà trang
07/11/2018
Giải và biện luận hệ phương trình
\(\begin{cases}ax+b=0\\bx+a=0\end{cases}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải pt x^2+2x+căn(x-1)=1000/x+căn(19-x)+20
bởi hi hi
06/11/2018
Giải phương trình
\(x^2+2x+\sqrt{x-1}=\frac{1000}{x}+\sqrt{19-x}+20\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho phương trinh
\(\sqrt{1+x}+\sqrt{8-x}+\sqrt{\left(1+x\right)\left(8-x\right)}=a\)
a) Giải phương trình với a=3
b) Tìm a để phương trình có nghiệm
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình 1/căn(1-x^2)=căn 2+1/x
bởi minh thuận
07/11/2018
Giải giúp mk vs
\(\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}=\sqrt{2}+\frac{1}{x}\)
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Giải hệ pt 8x^2y^3+27=18y^3 và 4x^2y+6x=y^2
bởi My Hien
07/11/2018
Giải hệ
\(8x^3y^3+27=18y^3\)
\(4x^2y+6x=y^2\)
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Giải hệ pt 6x^2-xy-2y^2=56 và 5x^2-xy-y^2=49
bởi Nguyen Ngoc
07/11/2018
Giải hệ
\(6x^2-xy-2y^2=56\)
\(5x^2-xy-y^2=49\)
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Giải hệ pt x^3-8x=y^3+2y và x^2-3=3(y^2+1)
bởi Huong Duong
07/11/2018
Giải hệ
\(x^3-8x=y^3+2y\)
\(x^2-3=3\left(y^2+1\right)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình 1/căn(1-x^2)=căn 2+1/x
bởi Nguyễn Hoài Thương
07/11/2018
giải pt
\(\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}=\sqrt{2}+\frac{1}{x}\)
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Giải hệ 2 phương trình
\(\frac{x^2\left(x^2+2\right)+1}{y^2}+\left(x+y\right)^2=10\)
\(\left(x^2+1\right)+y\left(x+y\right)=4y\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình (4-x)/(x-5)=1/(1-x)
bởi Lê Minh Trí
07/11/2018
Giải phương trình
\(\frac{4-x}{x-5}=\frac{1}{1-x}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình x^3-6x^2+11x-6=0
bởi Nguyễn Thị Thu Huệ
07/11/2018
Giải phương trình sau
\(x^3-6x^2+11x-6=0\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời