YOMEDIA
Trang chủ Toán 10

Bài tập 3.44 trang 77 SBT Toán 10

Lý thuyết15 Trắc nghiệm

43 BT SGK

608 FAQ

Giải bài 3.44 tr 77 SBT Toán 10

Giải các phương trình:

a) \(\frac{{\sqrt {4{x^2} + 7x - 2} }}{{x + 2}} = \sqrt 2 \)

b) \(\sqrt {2{x^2} + 3x - 4}  = \sqrt {7x + 2} \)

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

a) ĐKXĐ: \(\left\{ \begin{array}{l}
4{x^2} + 7x - 2 \ge 0\\
x \ne  - 2
\end{array} \right.\)

\(\frac{{\sqrt {4{x^2} + 7x - 2} }}{{x + 2}} = \sqrt 2 \)

\[\begin{array}{l}
 \Rightarrow 4{x^2} + 7x - 2 = 2{\left( {x + 2} \right)^2}\\
 \Leftrightarrow 2{x^2} - x - 10 = 0\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = \frac{5}{2}\,\,\,\left( n \right)\\
x =  - 2\,\,\left( l \right)
\end{array} \right.
\end{array}\)

Vậy phương trình có 1 nghiệm là \(x = \frac{5}{2}\)

b) \(\sqrt {2{x^2} + 3x - 4}  = \sqrt {7x + 2} \)

\(\begin{array}{l}
\sqrt {2{x^2} + 3x - 4}  = \sqrt {7x + 2} \\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
7x + 2 \ge 0\\
2{x^2} + 3x - 4 = 7x + 2
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ge  - \frac{2}{7}\\
2{x^2} - 4x - 6 = 0
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ge  - \frac{2}{7}\\
x = 3\left( n \right) \vee x =  - 1\left( l \right)
\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 3
\end{array}\)

-- Mod Toán 10 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 3.44 trang 77 SBT Toán 10 HAY thì click chia sẻ 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA