YOMEDIA

Bài tập 3.44 trang 77 SBT Toán 10

Giải bài 3.44 tr 77 SBT Toán 10

Giải các phương trình:

a) \(\frac{{\sqrt {4{x^2} + 7x - 2} }}{{x + 2}} = \sqrt 2 \)

b) \(\sqrt {2{x^2} + 3x - 4}  = \sqrt {7x + 2} \)

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

a) ĐKXĐ: \(\left\{ \begin{array}{l}
4{x^2} + 7x - 2 \ge 0\\
x \ne  - 2
\end{array} \right.\)

\(\frac{{\sqrt {4{x^2} + 7x - 2} }}{{x + 2}} = \sqrt 2 \)

\[\begin{array}{l}
 \Rightarrow 4{x^2} + 7x - 2 = 2{\left( {x + 2} \right)^2}\\
 \Leftrightarrow 2{x^2} - x - 10 = 0\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = \frac{5}{2}\,\,\,\left( n \right)\\
x =  - 2\,\,\left( l \right)
\end{array} \right.
\end{array}\)

Vậy phương trình có 1 nghiệm là \(x = \frac{5}{2}\)

b) \(\sqrt {2{x^2} + 3x - 4}  = \sqrt {7x + 2} \)

\(\begin{array}{l}
\sqrt {2{x^2} + 3x - 4}  = \sqrt {7x + 2} \\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
7x + 2 \ge 0\\
2{x^2} + 3x - 4 = 7x + 2
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ge  - \frac{2}{7}\\
2{x^2} - 4x - 6 = 0
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ge  - \frac{2}{7}\\
x = 3\left( n \right) \vee x =  - 1\left( l \right)
\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 3
\end{array}\)

-- Mod Toán 10 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 3.44 trang 77 SBT Toán 10 HAY thì click chia sẻ 

 

YOMEDIA