YOMEDIA

Bài tập 52 trang 101 SGK Toán 10 NC

Bài tập 52 trang 101 SGK Toán 10 NC

Hệ phương trình dạng \(\left\{ \begin{array}{l}
ax + by = c\\
a'x + b'y = c'
\end{array} \right.\) (\({a^2} + {b^2} \ne 0\) và \(a{'^2} + b{'^2} \ne 0\)) có thể có nghiệm trong trường hợp nào ?

Áp dụng: Tìm a để hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
ax + y = {a^2}\\
x + ay = 1
\end{array} \right.\) có nghiệm ?

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

Hệ đã cho có nghiệm khi D ≠ 0 hoặc D = Dx = Dy = 0

Áp dụng:

Ta có:

\(\begin{array}{l}
D = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}
a&1\\
1&a
\end{array}} \right| = {a^2} - 1\\
{D_x} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}
{{a^2}}&1\\
1&a
\end{array}} \right| = {a^3} - 1\\
{D_y} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}
a&{{a^2}}\\
1&1
\end{array}} \right| = a - {a^2}
\end{array}\)

  • Nếu a ≠ ±1 hệ có nghiệm duy nhất
  • Nếu a = 1 thì hệ có vô số nghiệm
  • Nếu a = −1 thì hệ vô nghiệm (Do Dx = - 2 ≠ 0)

Vậy hệ có nghiệm ⇔ a ≠ −1

-- Mod Toán 10 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 52 trang 101 SGK Toán 10 NC HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)