Giải bài 3.49 tr 77 SBT Toán 10
Tìm các giá trị của a và b để các hệ phương trình sau có vô số nghiệm:
a) \(\left\{ \begin{array}{l}
3x + ay = 5\\
2x + y = b
\end{array} \right.\)
b) \(\left\{ \begin{array}{l}
ax + 2y = a\\
3x - 4y = b + 1
\end{array} \right.\)
Hướng dẫn giải chi tiết
a) \(\left\{ \begin{array}{l}
3x + ay = 5\\
2x + y = b
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
6x + 2ay = 10\\
6x + 3y = 3b
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
6x + 2ay = 10\\
\left( {3 - 2a} \right)y = 3b - 10
\end{array} \right.\)
Phương trình \(\left( {3 - 2a} \right)y = 3b - 10\) vô số nghiệm khi và chỉ khi
\(\left\{ \begin{array}{l}
3 - 2a = 0\\
3b - 10 = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = \frac{3}{2}\\
b = \frac{{10}}{3}
\end{array} \right.\)
Vậy hệ phương trình đã cho vô số nghiệm khi \(a = \frac{3}{2}, b = \frac{{10}}{3}\)
b) \(\left\{ \begin{array}{l}
ax + 2y = a\\
3x - 4y = b + 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2ax + 4y = 2a\\
3x - 4y = b + 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2ax + 4y = 2a\\
\left( {3 + 2a} \right)x = b + 1 + 2a
\end{array} \right.\)
Phương trình \(\left( {3 + 2a} \right)x = b + 1 + 2a\) vô số nghiệm khi và chỉ khi
\(\left\{ \begin{array}{l}
3 + 2a = 0\\
b + 1 + 2a = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = - \frac{3}{2}\\
b = 2
\end{array} \right.\)
Vậy hệ phương trình đã cho vô số nghiệm khi \(a = - \frac{3}{2}, b=2\)
-- Mod Toán 10 HỌC247
-
Giải phương trình:
2x + (x-1)/x = căn(1-1/x) +3.căn(x-1/x)
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Giải phương trình x^2+căn(2-x)=2x.căn(2-x)
bởi Anh Nguyễn 23/10/2018
Giải phương trình ( Phương pháp đánh giá)
1. \(\left(\sqrt{x-1}+1\right)^3+2.\sqrt{x-1}=2-x\)
2. \(x^2+\sqrt{2-x}=2x.\sqrt{2-x}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải hpt: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right)\left(y+z\right)=187\\\left(y+z\right)\left(z+x\right)=154\\\left(z+x\right)\left(x+y\right)=238\end{matrix}\right.\)
(x, y, z > 0)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình (x+1)/(x-2)=1/(x^2-4)
bởi Nguyễn Minh Hải 23/10/2018
Giải phương trình: \(\dfrac{x+1}{x-2}=\dfrac{1}{x^2-4}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
mx2-(2m+3)x+m-4=0
tìm hệ thức không pụh thuộc vào m
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải hệ x^2+y^2+xy=1 và x^3+y^3=x+3y
bởi Hong Van 23/10/2018
Giải hệ PT: \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+xy=1\\x^3+y^3=x+3y\end{matrix}\right.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình căn(x^2+x-1)+căn(x-x^2+1)=x^2-x+2
bởi Việt Long 23/10/2018
giải phương trình: \(\sqrt{x^2+x-1}+\sqrt{x-x^2+1}=x^2-x+2\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x để M=(x-1)^2.(x+2) bằng 0
bởi Nguyễn Thị Thu Huệ 23/10/2018
M=(x-1)2.(x+2.). Với giá trị nào của x thì: a, M=0 ; b, M>0 ; c, M<0
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
\(\sqrt[3]{\left(2-x\right)^2}+\sqrt[3]{\left(7+x\right)^2}-\sqrt[3]{\left(7+x\right)\left(2-x\right)}=3\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm m để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt \(x^{^4}-\left(2m+1\right)x^{^2}+m^{^2}=0\)
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Giải pt căn(1+x)-căn(8-x)+căn((1+x)(8-x))=3
bởi Thiên Mai 23/10/2018
giải phương trình
a, \(\sqrt{1+x}-\sqrt{8-x}+\sqrt{\left(1+x\right)\left(8-x\right)}=3\)
b, \(\sqrt{3x^2+5x+8}-\sqrt{3x^2+5x+1}=1\)
c, \(2x^2+4x=\sqrt{\dfrac{x+3}{2}}\)
d, \(2\left(x^2-3x+2\right)=3\sqrt{x^3+8}\)
e, \(729x^4+8\sqrt{1-x^2}=36\)
f, \(7x^2-10x+14=5\sqrt{x^4+4}\)
g, \(x^3+3x^2-3\sqrt[3]{3x+5}=1-3x\)
h, \(\sqrt{4-3\sqrt{10-3x}}=x-2\)
i, \(\sqrt{x-1}+\sqrt{x^2-1}=\sqrt{x^2-5x+4}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải pt căn(3x-2)-căn(x+1)=2x^2-x-3
bởi Nguyễn Trung Thành 23/10/2018
giải phương trình :
\(\sqrt{3x-2}-\sqrt{x+1}=2x^2-x-3\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính giá trị của A=(1+x/y).(1+y/z).(1+z/x)
bởi trang lan 25/02/2019
Cho 3 số x,y,z khác 0 thoả mãn : \(\dfrac{y+z-x}{x}=\dfrac{z+x-y}{y}=\dfrac{x+y-z}{z}\)
Tính giá trị biểu thức : A =\(\left(1+\dfrac{x}{y}\right)\left(1+\dfrac{y}{z}\right)\left(1+\dfrac{z}{x}\right)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm tập nghiệm của pt 2x+3/(x-1)=3x/(x-1)
bởi Đào Thị Nhàn 23/10/2018
tìm tập nghiệm của pt :2x +\(\dfrac{3}{x-1}\)=\(\dfrac{3x}{x-1}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình 2(x^2-3x-1)-7 căn(x^3+1)=0
bởi Nguyễn Xuân Ngạn 23/10/2018
Giải phương trình \(2\left(x^{ }2-3x-1\right)\)\(-7\sqrt{x^{ }3+1}\)\(=0\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải pt (5x+1)căn(2x+1)-(7x+3)căn x=1
bởi Sam sung 02/11/2018
gpt a/ \(\left(5x+1\right)\sqrt{2x+1}-\left(7x+3\right)\sqrt{x}=1\)
b/ \(2\sqrt{1-x}-\sqrt{1+x}+3\sqrt{1-x^2}=3-x\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
tìm m để pt ((x-1)*(mx+2))/x-2=0
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Tìm x, biết |x+1|=2x-1
bởi Nguyễn Thị Thu Huệ 02/11/2018
|x+1|=2x-1
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh (b-d)^2+(a-c)(ad-bc)=0
bởi Lê Nhi 02/11/2018
Cho 2pt: \(x^2+ax+b=0 \) và \(x^2+cx+d\) có nghiệm chung
CMR:\((b-d)^2+(a-c)(ad-bc)=0\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải hệ căn(7x+y)+căn(2x+y)=5 và x-y+căn(2x+y)=1
bởi Mai Trang 02/11/2018
giải hệ \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{7x+y}+\sqrt{2x+y}=5\\x-y+\sqrt{2x+y}=1\end{matrix}\right.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải hệ x^2-xy-2=0 và x^2+y62+2x+2y-2=0
bởi Nguyễn Minh Hải 02/11/2018
Câu 1. Giải các phương trình, hệ phương trình sau:
a. \(\sqrt{x^2+x+4}+\sqrt{x^2+x+1}=\sqrt{2x^2+2x+9}\)
b. \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-xy-2=0\\x^2+y^2+2x+2y-2=0\end{matrix}\right.\) (x,y \(\in R\))
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải hệ pt 3x=(x^2+2)/y^2 và 3y=(y^2+2)/x^2
bởi Nguyễn Bảo Trâm 02/11/2018
\(\left\{{}\begin{matrix}3x=\dfrac{x^2+2}{y^2}\\3y=\dfrac{y^2+2}{x^2}\end{matrix}\right.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải hệ phương trình xy+x+y=5 và x^2+y^21+x+y=8
bởi Suong dem 02/11/2018
Giải hệ phương trình
\(\left\{{}\begin{matrix}xy+x+y=5\\x^2+y^2+x+y=8\end{matrix}\right.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 3.47 trang 77 SBT Hình 10
Bài tập 3.48 trang 77 SBT Toán 10
Bài tập 3.50 trang 77 SBT Toán 10
Bài tập 3.51 trang 77 SBT Toán 10
Bài tập 3.52 trang 77 SBT Toán 10
Bài tập 3.53 trang 78 SBT Toán 10
Bài tập 50 trang 101 SGK Toán 10 NC
Bài tập 51 trang 101 SGK Toán 10 NC
Bài tập 52 trang 101 SGK Toán 10 NC
Bài tập 53 trang 101 SGK Toán 10 NC
Bài tập 54 trang 101 SGK Toán 10 NC
Bài tập 55 trang 101 SGK Toán 10 NC
Bài tập 56 trang 101 SGK Toán 10 NC
Bài tập 57 trang 101 SGK Toán 10 NC
Bài tập 58 trang 102 SGK Toán 10 NC
Bài tập 59 trang 102 SGK Toán 10 NC
Bài tập 60 trang 102 SGK Toán 10 NC
Bài tập 61 trang 102 SGK Toán 10 NC
Bài tập 62 trang 102 SGK Toán 10 NC