Hỏi đáp về Chương III Phương trình, hệ phương trình

1)Giải hệ phương trình

\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{\dfrac{4x}{5y}}=\sqrt{x+y}-\sqrt{x-y}\\\sqrt{\dfrac{5y}{x}}=\sqrt{x+y}+\sqrt{x-y}\end{matrix}\right.\)

2) Tìm MIN MAX

\(P=\dfrac{x}{2+yz}+\dfrac{y}{2+zx}+\dfrac{z}{2+xy}\)

Tìm phần nguyên của \(a\), với \(a=\sqrt{2}+\sqrt[3]{\dfrac{3}{2}}+\sqrt[4]{\dfrac{4}{3}}+...+\sqrt[n+1]{\dfrac{n+1}{n}}\)

Giải pt

\(\sqrt{x^2+x-1}+\sqrt{x-x^2+1}=x^2-x+2\)

Mn ui giúp mk câu này bất vs ạ. Tks <3 <3

Cho a, b, c là các số thực dương. CMR:

\(\sum\dfrac{a^4+b^4}{ab\left(a^3+b^3\right)}\ge\sum\dfrac{1}{a}\)

Phương trình : \(\dfrac{1}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}+\dfrac{1}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{1}{\left(x-3\right)\left(x-4\right)}+\dfrac{1}{\left(x-1\right)\left(x-4\right)}\)

Cho 3 số x,y,z khác 0 thoả mãn : \(\dfrac{y+z-x}{x}=\dfrac{z+x-y}{y}=\dfrac{x+y-z}{z}\)

Tính giá trị biểu thức : A =\(\left(1+\dfrac{x}{y}\right)\left(1+\dfrac{y}{z}\right)\left(1+\dfrac{z}{x}\right)\)

\(5\left(1+\sqrt{1+x^3}\right)=x^2\left(x^2-25x+18\right),x\ge0\)

a) giải phương trình

Cho hệ phương trình $\{\begin{array}{c}{x}^2+2xy+8x=3y^2+12y+9\\ x^2+4y+18-6\sqrt{x+7}-2x\sqrt{3y+1}=0\end{array}$ có nghiệm là (a;b). Khi đó giá trị biểu thức $T=5a^2+4b^2$

Cho x, y thỏa mãn 2x + y = 6.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = 4x^2 + y²

Bài 1: Tổng các nghiệm của phương trình 

Bài 2: Tích các nghiệm của phương trình 

Bài 1: Số nghiệm của phương trình 

Bài 2: Số nghiệm của phương trình 

Bạn nào biết hướng dẫn mình làm nhé!!

Giải phương trình: \(\left(1+x\sqrt{x^2+1}\right)\left(\sqrt{x^2+1}-x\right)=1\)

Giải phương trình :

\(\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}=x^2-6x+11\)

1. \(x^2-3x+\sqrt{x^2-3x+2}=10\)
2. \(3\sqrt{x^2-5x+10}=5x-x^2\)
3. \(\left(x+4\right)\left(x-4\right)+3\sqrt{x^2-x+3}+5=0\)
4. \(\left(x-3\right)\left(x+2\right)-2\sqrt{x^2-x+4}+10=0\)

Tìm m để hệ sau có nghiệm duy nhất

\(\begin{cases}\left(m-1\right)x^2+3x+1=0\\mx^2-2x+5<0\end{cases}\)

Giải hệ

\(8x^3y^3+27=18y^3\)

\(4x^2y+6x=y^2\)

Tìm m để hệ sau có 2 nghiệm phân biệt 

\(\begin{cases}2x^2-\left(3m+1\right)x+m^2+m=0\\x^2-mx-3m-1\ge0\end{cases}\)

Giải phương trình :

\(\sqrt{x^2-6x+6}=2x-1\)

Giải hệ

\(6x^2-xy-2y^2=56\)

\(5x^2-xy-y^2=49\)

Giải và biện luận hệ phương trình

\(\begin{cases}ax+b=0\\bx+a=0\end{cases}\)

Giải hệ

\(x^3-8x=y^3+2y\)

\(x^2-3=3\left(y^2+1\right)\)

giải pt

\(\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}=\sqrt{2}+\frac{1}{x}\)

giải và biện luận các phương trình sau:  a) (2x+m-4)(2mx-x+m) =0 ;   b) (m+1)x +m-2/x+3 =m

Giải hệ 2 phương trình

\(\frac{x^2\left(x^2+2\right)+1}{y^2}+\left(x+y\right)^2=10\)

\(\left(x^2+1\right)+y\left(x+y\right)=4y\)