Hỏi đáp về Chương III Phương trình, hệ phương trình

Cho hệ phương trình $\{\begin{array}{c}{x}^2+2xy+8x=3y^2+12y+9\\ x^2+4y+18-6\sqrt{x+7}-2x\sqrt{3y+1}=0\end{array}$ có nghiệm là (a;b). Khi đó giá trị biểu thức $T=5a^2+4b^2$

Cho x, y thỏa mãn 2x + y = 6.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = 4x^2 + y²

Bài 1: Tổng các nghiệm của phương trình 

Bài 2: Tích các nghiệm của phương trình 

Bài 1: Số nghiệm của phương trình 

Bài 2: Số nghiệm của phương trình 

Bạn nào biết hướng dẫn mình làm nhé!!

Giải phương trình: \(\left(1+x\sqrt{x^2+1}\right)\left(\sqrt{x^2+1}-x\right)=1\)

Giải phương trình :

\(\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}=x^2-6x+11\)

1. \(x^2-3x+\sqrt{x^2-3x+2}=10\)
2. \(3\sqrt{x^2-5x+10}=5x-x^2\)
3. \(\left(x+4\right)\left(x-4\right)+3\sqrt{x^2-x+3}+5=0\)
4. \(\left(x-3\right)\left(x+2\right)-2\sqrt{x^2-x+4}+10=0\)

Tìm m để hệ sau có nghiệm duy nhất

\(\begin{cases}\left(m-1\right)x^2+3x+1=0\\mx^2-2x+5<0\end{cases}\)

Giải hệ

\(8x^3y^3+27=18y^3\)

\(4x^2y+6x=y^2\)

Tìm m để hệ sau có 2 nghiệm phân biệt 

\(\begin{cases}2x^2-\left(3m+1\right)x+m^2+m=0\\x^2-mx-3m-1\ge0\end{cases}\)

Giải phương trình :

\(\sqrt{x^2-6x+6}=2x-1\)

Giải hệ

\(6x^2-xy-2y^2=56\)

\(5x^2-xy-y^2=49\)

Giải và biện luận hệ phương trình

\(\begin{cases}ax+b=0\\bx+a=0\end{cases}\)

Giải hệ

\(x^3-8x=y^3+2y\)

\(x^2-3=3\left(y^2+1\right)\)

giải pt

\(\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}=\sqrt{2}+\frac{1}{x}\)

giải và biện luận các phương trình sau:  a) (2x+m-4)(2mx-x+m) =0 ;   b) (m+1)x +m-2/x+3 =m

Giải hệ 2 phương trình

\(\frac{x^2\left(x^2+2\right)+1}{y^2}+\left(x+y\right)^2=10\)

\(\left(x^2+1\right)+y\left(x+y\right)=4y\)

\(\frac{x+3+2\sqrt{x^2-9}}{2x-6+\sqrt{x^2-9}}=\sqrt{2}\)

Giải pt: \(\frac{3+x}{3x}=\sqrt{\frac{1}{9}+\frac{1}{x}\sqrt{\frac{4}{9}+\frac{2}{x^2}}}\)

cho pt : \(m^2x=9x+m^2-4m+3\left(1\right)\)

a) tìm m để pt (1 ) có tập nghiệm là R

b) tìm m \(\in Z\) để pt (1) có duy nhất nghiệm và nghiệm đó là số nguyên 

giải và biện luận pt : \(\left(m^2+2\right)x=x-2m\) ( m là tham số )

giải phương trình : a) \(\sqrt{3-x+x^2}\) + \(\sqrt{2+x-x^2}\) = 1   ;   b) \(\sqrt{x+2+2\sqrt{x+1}}\) + \(\sqrt{x+2-2\sqrt{x+1}}\) = 2

Giải các hệ phương trình sau :

a) x + 3y + 2z = 8

   2x + 2y + z = 6

   3x + y + x = 6

b) x - 3y + 2z = -7

   -2x + 4y + 3z = 8

    3x + y - z = 5

Giải phương trình 

\(\frac{4-x}{x-5}=\frac{1}{1-x}\)

Giải phương trình sau 

\(x^3-6x^2+11x-6=0\)