Bài tập 63 trang 102 SGK Toán 10 NC

Giải hệ phương trình \(\left\{\begin{matrix} 4x^2=(\sqrt{x^2+1}+1)(x^2-y^3+3y-2)\\ x^2+(y+1)^2=2(1+\frac{1-x^2}{y}) \end{matrix}\right.\)

Giải HPT: \(\left\{\begin{matrix} \sqrt{3}x\left ( 1+\frac{1}{x+y} \right )=2\\ \sqrt{2}y\left ( 1-\frac{1}{x+y} \right )=4\sqrt{2} \end{matrix}\right.\)

Tìm tất cả các giá trị nguyên của m để hệ phương trình sau có nghiệm:
\(\left\{\begin{matrix} x^2-4(2x-m^2-2m-2)=y(8-2x-y)\\ x^2-12x+y(y-2x+12)+40=4m(m+1) \end{matrix}\right.\)

Giải hệ phương trình sau:

\(\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{3}-y^{2}+2\sqrt[3]{x^{4}}+\sqrt[3]{x^{2}}=2y\sqrt{y-1}(x+\sqrt[3]{x})\\\! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \!x^{4}+\sqrt{x^{3}-x^{2}+1}=x.(y-1)^{3}+1 \end{matrix}\right.\)

Giải hệ phương trình \(\left\{\begin{matrix} 8x^3-y^3-8x^2-y^2+4x-y-1=0\\ x^2+4y^2-3y-1=0 \end{matrix}\right.\)

Giải hệ phương trình \(\left\{\begin{matrix} 2x^3-y^2-2x+\sqrt{2y-1}=0\\ \sqrt{5x^2+2xy+2y^2}+\sqrt{2x^2+2xy+5y^2}=3(x+y) \end{matrix}\right.\)

Giải hệ phương trình \(\left\{\begin{matrix}(2x+\sqrt{1+4x^{2}})(y+\sqrt{1+y^{2}})=1 \\ x\sqrt{x-y-xy+1}=2xy+x-y+1 \end{matrix}\right.\)

Giải hệ phương trình \(\small \left\{\begin{matrix} \sqrt{x^2-x-y-1}.\sqrt[3]{x-y-1}=y+1\\ x+y+1+\sqrt{2x+y}=\sqrt{5x^2+3y^2+3x+7y} \end{matrix}\right.(x;y\in R)\)

Giải các phương trình \(\sqrt{2x^{2}+3x-2}-3\sqrt{x+6}=4-\sqrt{2x^{2}+11x-6}+3\sqrt{x+2}\)

Giải hệ phương trình \(\left\{\begin{matrix} \sqrt{x+3}+\sqrt[4]{x-2}-\sqrt{y^4+5}=y\\ x^2+2x(y-2)+y^2-8y+4=0 \end{matrix}\right.(x\in0 )\)

Giải hệ phương trình \(\left\{\begin{matrix} (1-y)\sqrt{x-y}+x=2+(x-y-1)\sqrt{y}\\ 2y^2+4y+5x+1=(x-y+6)\sqrt{y(x^2+y+2)} \end{matrix}\right.\)

Giải hệ phương trình:
\(\left\{\begin{matrix} \sqrt{2(4x^2+y^2)}+\sqrt{5x^2+2xy+2y^2}=3x-2y\\ \sqrt{y^2+x+6}=2(x+y)+1+\sqrt{5(x+1)} \end{matrix}\right, (x;y\in Z)\)

Giải phương trình: \((\frac{1}{2})^{-3x}-2.4^x-3(\sqrt{2})^{2x}=0\)

Giải hệ phương trình: \(\left\{\begin{matrix} \sqrt{x-1}+\sqrt{y-1}=2\\ \sqrt{x+2}+\sqrt{y+2}=4 \end{matrix}\right.\)

Giải hệ phương trình \(\left\{\begin{matrix} \sqrt{10x^2+4xy+2y^2}+\sqrt{2x^2+4xy+10y^2}=4(x+y)\\ (\sqrt{x+1}-2\sqrt{4-y})\sqrt{2xy+18}=5(x-3) \end{matrix}\right.\)

Giải phương trình \(8x^2+\sqrt{10x+11}+\sqrt{14x+18}=11\)

Giải hệ phương trình \(\left\{\begin{matrix} 4x^2=(\sqrt{x^2+1}+1)(x^2-y^3+3y-2)\\ (x^2+y^2)^2+2014y^2+2015=x^2+4030y \end{matrix}\right.\)