Bài tập 51 trang 101 SGK Toán 10 NC

^{_{\(\dfrac{\dfrac{x+1}{x-1}-\dfrac{x-1}{x+1}}{1+\dfrac{x+1}{x-1}}=\dfrac{x-1}{2\left(x+1\right)}\)}}

giải phương trình

3\(\sqrt{2x-1}\)+x\(\sqrt{5-4x^2}\)=4x²

Tính qía trị biểu thức:

\(A=\dfrac{x+y}{z}+\dfrac{x+z}{y}+\dfrac{y+z}{x}\) nếu \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=0\)

a,\(\sqrt{2x+3}\)=x

tìm x mong mọi nguoi giup em vs ak. thank

Tìm tất cả các cặp số nguyên (x ; y) sao cho: 2xy + 1 = 4x + y

phương trình mX² - 2(m-1)x+m-3=0 có 2 nghiệm âm phân biệt khi

tìm tập nghiệm của bất phương trình \(\dfrac{x-1}{x+2}\ge\dfrac{x+2}{x-1}\)

|x| + 1=X² +m có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi

Đặt √x = t, x ≥ 0 => t ≥ 0.

Vế trái trở thành: t⁸ – t⁵ + t² – t + 1 = f(t)

Nếu t = 0, t = 1, f(t) = 1 >0

Với 0 < t <1, f(t) = t⁸ + (t² - t⁵)+1 - t

t⁸ > 0, 1 - t > 0, t² - t⁵ = t³(1 – t) > 0. Suy ra f(t) > 0.

Với t > 1 thì f(t) = t⁵(t³ – 1) + t(t - 1) + 1 > 0

Vậy f(t) > 0 ∀t ≥ 0. Suy ra: x⁴ - √x⁵ + x - √x + 1 > 0, ∀x ≥ 0.

mọi người giải thích hộ mình chỗ này nhé: t² - t⁵ = t³(1 – t) > 0

Tìm a để phương trình có nghiệm nguyên dương 1/(x^2)+a/(xy)+1/(y^2)=1

Tim m de phuong trinh mx² -2x+2=0 co 2 nghiem x_{1 ,}x₂ thoa man x₁ +x₂ =2m (m+1)